卫生服务站一般没有权利无正当理由拒绝给“一老一小”开药，但具体还需分情况讨论：
一、正常情况下的开药权利与义务
卫生服务站作为提供基本医疗服务的机构，其职责包括为患者提供必要的医疗服务，这自然涵盖了根据患者病情开具相应药物。对于“一老一小”（即老年人和儿童），他们作为社会中的弱势群体，更应得到充分的医疗关怀和保障。因此，在正常情况下，卫生服务站没有权利无正当理由拒绝给他们开药。
二、可能拒绝开药的特殊情况
尽管卫生服务站通常应满足患者的开药需求，但在某些特殊情况下，它们可能有权拒绝开药，这些情况主要包括：
药物短缺或供应不足：如果卫生服务站因药物短缺或供应问题而无法提供所需药物，它们可能会暂时拒绝开药。这种情况下，卫生服务站应尽快告知患者，并尝试提供替代药物或建议患者前往其他医疗机构就诊。
患者病情不符合用药指征：如果患者的病情并不符合某种药物的用药指征，或者该药物对患者可能产生不良影响，卫生服务站有权拒绝开具该药物。这是基于医疗安全和患者健康考虑的合理决策。
患者未提供必要信息或资料：在开具某些特殊药物（如处方药）时，卫生服务站可能需要患者提供相关的医疗证明或资料。如果患者未能提供这些必要信息或资料，卫生服务站可能会拒绝开药。
卫生服务站资质或范围限制：某些卫生服务站可能因资质或服务范围限制而无法提供某些特定药物或治疗。例如，一些基层卫生服务站可能不具备开具某些专科药物或进行复杂治疗的条件。
三、法律建议与后续行动
如果卫生服务站无正当理由拒绝给“一老一小”开药，患者或其家属可以采取以下措施：
与卫生服务站沟通：首先尝试与卫生服务站的工作人员进行沟通，了解拒绝开药的具体原因，并寻求解决方案。
寻求上级医疗机构帮助：如果沟通无果，患者或其家属可以前往上级医疗机构（如医院）就诊，以获取必要的医疗服务。
投诉与举报：如果认为卫生服务站的行为存在违规或不当之处，患者或其家属可以向当地卫生行政部门或相关监管机构进行投诉和举报。
法律途径：在极端情况下，如果卫生服务站的行为严重侵犯了患者的合法权益，患者或其家属还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。