结论前置：公司未签订劳动协议且辞退职工时，职工有权主张未签劳动合同的双倍工资赔偿，以及违法解除劳动关系的赔偿金或经济补偿金，具体赔偿数额需根据法律规定及实际情况计算。建议职工保留好相关证据，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维权。
详细分析：
未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条与第八十二条的规定，用人单位在建立劳动关系后，应自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：从用工之日起满一个月的次日开始计算，直至补订书面劳动合同的前一日；若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，则自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这期间，都要支付双倍工资。例如，若劳动者从某月1日开始在公司工作，至次月1日公司仍未与其签订劳动合同，则从次月起至实际签订劳动合同或解除劳动关系之日止，公司需支付双倍工资作为赔偿。
违法解除劳动关系的赔偿金或经济补偿金
违法辞退的赔偿金：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，若公司违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算方式：经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。赔偿金则为经济补偿标准的二倍。例如，劳动者在公司工作2年3个月，月工资5000元，若被违法辞退，则赔偿金为\(5000 \times 2.5 \times 2 = 25000\)元。
合法辞退的经济补偿金：
- 法律依据：若公司依据《劳动合同法》规定的合法情形辞退职工，如劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行等，公司需支付经济补偿金。
- 计算方式：经济补偿金的计算方式与上述赔偿金相同，但不乘以2。即每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
职工维权途径
- 协商解决：首先尝试与公司协商解决赔偿问题，这是最直接且成本较低的方式。
- 投诉与仲裁：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，要求责令公司改正违法行为；同时，也可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资及相应的经济补偿或赔偿。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
证据收集：
在维权过程中，职工务必保留好能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言、与用人单位的交涉录音或聊天记录等，以确保自身权益得到有效保障。
总结与建议：
面对公司未签订劳动协议且被辞退的情况，职工应首先明确自己的权益，包括未签劳动合同的双倍工资赔偿以及违法解除劳动关系的赔偿金或经济补偿金。然后，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。在此过程中，保留好相关证据至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。