作为唯一的第一顺位继承人，您确实在法定继承中享有对被继承人遗产的继承权，这一点是明确的。不过，关于是否需要“确立继承权”，这实际上取决于具体的情境和需求。

首先，我们要明确的是，在法定继承中，只要您作为第一顺序继承人（通常包括配偶、子女和父母，而您是唯一符合这一身份的人）且不存在法定丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等），您就依法享有继承权。

然而，在实际操作中，是否需要“确立”这一继承权，可能涉及到几个方面的考虑：

1. 遗产分配的明确性：如果遗产分配过程简单明了，没有争议，且所有相关方都认可您的继承权，那么可能不需要通过法律程序来“确立”您的继承权。但在某些情况下，为了确保遗产分配的公正性和合法性，可能需要进行遗产公证或法律诉讼来确认您的继承权。

2. 遗嘱或遗赠扶养协议的存在：如果被继承人生前留下了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并且其中指定了其他继承人或受遗赠人，那么这些遗嘱或协议中的规定将会优先于法定继承顺序。在这种情况下，即使您是法定的第一顺序继承人，也可能需要依据遗嘱或协议的内容来调整您的继承权。但如果您是遗嘱或协议中指定的唯一继承人，那么您的继承权就是明确且无需额外确立的。

3. 法律程序的必要性：在某些情况下，为了处理遗产、过户财产或解决可能出现的争议，可能需要通过法律程序来“确立”您的继承权。这可能包括申请遗产公证、提起继承诉讼或进行其他法律手续。

建议：

• 如果您对遗产分配没有争议，且所有相关方都认可您的继承权，那么您可以考虑与相关方协商处理遗产事宜，无需立即进行法律程序。
• 如果您对遗产分配存在争议，或者担心未来可能出现争议，那么建议您咨询专业律师，了解您的权利和义务，并考虑通过法律程序来“确立”您的继承权。
• 如果被继承人生前留下了遗嘱或遗赠扶养协议，请务必仔细阅读并理解其中的内容，以确定您的继承权是否受到影响。

总之，作为唯一的第一顺位继承人，您在法定继承中享有明确的继承权。但具体是否需要“确立”这一继承权，取决于遗产分配的复杂性、遗嘱或遗赠扶养协议的存在以及法律程序的必要性。在处理遗产继承问题时，建议您咨询专业律师以确保您的合法权益得到充分保障。