结论：互碰自赔超过2000元时，是否可以自己出钱，这主要取决于具体的保险条款以及事故责任认定情况，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 保险条款角度：

   • 互碰自赔机制：互碰自赔通常适用于双方事故中，各方均有一定责任，且损失金额在一定范围内（如2000元以内）的情况。在此机制下，各方保险公司会直接向各自被保险人支付赔偿，无需对方保险公司参与。
   • 超过限额：若损失金额超过约定的互碰自赔限额（如2000元），则超出部分通常不再适用互碰自赔机制。此时，是否可以自己出钱，需看保险条款的具体规定。有些保险条款可能规定超出部分由被保险人自行承担，而有些则可能允许被保险人选择继续通过保险理赔（但可能涉及免赔额、赔付比例等复杂规定）。

2. 事故责任认定角度：

   • 全责或主责：如果一方在事故中被认定为全责或主要责任，且损失金额超过2000元，那么该方通常需要承担超出部分的赔偿责任。此时，如果该方有购买足够的保险（如第三者责任险），则可以通过保险来理赔；如果没有购买足够保险或保险条款不覆盖超出部分，则可能需要自己出钱。
   • 同等责任或次责：在双方或多方事故中，如果各方责任相当或某方为次要责任，且损失金额超过2000元，那么超出部分的赔偿责任将根据责任比例分担。此时，各方可能需要根据自己的责任比例来承担超出部分的费用，这部分费用可能通过保险理赔，也可能需要自己出钱（取决于保险条款和购买情况）。

3. 实际操作建议：

   • 查阅保险条款：首先，应仔细查阅自己的保险条款，了解互碰自赔的具体规定以及超出限额后的处理方式。
   • 与保险公司沟通：如果损失金额超过2000元，且不确定是否可以通过保险理赔，建议及时与保险公司沟通，了解具体的理赔流程和所需材料。
   • 保留相关证据：在处理事故时，应保留好相关证据（如事故现场照片、交警认定书、维修发票等），以便在理赔时提供证明。

特殊情况说明：如果事故中涉及人员伤亡或重大财产损失，那么互碰自赔机制可能不再适用，而是需要按照更复杂的保险理赔流程来处理。此时，建议立即报警并联系保险公司，以便及时获得专业的指导和帮助。

总结：互碰自赔超过2000元时是否可以自己出钱，取决于保险条款的具体规定以及事故责任认定情况。在处理此类事故时，建议仔细查阅保险条款、与保险公司沟通并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。