关于人力资源公司是否可以签订实习协议的问题，这需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，我们要明确的是，直接通过人力资源服务机构、劳务派遣单位或者非法从事此类业务的单位或个人来组织、安排、管理学生实习实训，是受到法律严格限制的。根据《中华人民共和国职业教育法》的相关规定，职业学校、职业培训机构若通过这些途径来安排学生实习，将面临教育行政部门、人力资源社会保障行政部门或其他有关部门的责令改正、没收违法所得，并处以罚款等法律责任。同时，对于直接参与此类活动的人力资源服务机构、劳务派遣单位或非法从事此类业务的单位或个人，同样会受到相应的法律制裁。

进一步地，从实习单位的角度来看，接纳实习的企业应当直接与学校、实习学生签订三方实习协议，明确各方的权利、义务和责任。这一规定排除了通过第三方（如人力资源公司）来签订实习协议的可能性，以确保实习过程的透明度和学生的权益得到保障。实习单位在接纳学生实习时，还需履行一系列义务，如保障学生的休息休假、劳动安全卫生保护、参加相关保险、接受职业技能指导等权利，并给予适当的实习报酬。

综合以上分析，我们可以得出结论：在常规情况下，人力资源公司不应直接签订实习协议来组织、安排、管理学生实习实训。这是因为这种做法可能违反相关法律法规，且不利于保障学生的权益。如果人力资源公司希望参与实习项目的组织或管理，建议其与学校或实习单位建立合作关系，并在合法合规的前提下，以协助者的身份参与其中，而非直接作为实习协议的签订方。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。