结论前置：不戴头盔的罚款一般无法直接免除，但在特定情形下可通过合法途径减轻或避免进一步处罚，具体需结合实际情况判断。以下分情况说明：
首次轻微违法且及时改正
根据《行政处罚法》第三十三条，若您是首次因未佩戴头盔被查处，且违法行为轻微（如未造成交通事故、未影响道路通行秩序），并在执法人员指出后立即改正（如现场佩戴头盔），部分地区可能适用“首违不罚”原则，仅给予警告而不罚款。但需注意，此情形需以当地交警部门的具体执法政策为准，并非全国统一适用。
存在法定免责事由
若您能证明未佩戴头盔是因客观原因导致（如头盔被盗、突发疾病无法佩戴等），且能提供相关证据（如报警记录、医院诊断证明），可向执法部门提出陈述申辩，申请撤销或减轻处罚。但此类情形需严格符合法律规定的“不可抗力”或“紧急避险”条件，实践中认定标准较为严格。
对处罚决定有异议时的救济途径
若您认为处罚决定存在事实认定错误（如实际已佩戴头盔但被误罚）或程序违法（如未出具处罚决定书），可在收到处罚决定书之日起60日内申请行政复议，或在6个月内直接向法院提起行政诉讼。若复议或诉讼成功，处罚决定可能被撤销，已缴纳的罚款将依法退还。
温馨提示：
佩戴头盔是保障骑行安全的重要措施，法律设置罚款的目的是督促骑行者遵守安全规范。建议优先通过规范佩戴头盔避免处罚，而非寻求免除罚款的“捷径”。若您对具体处罚决定有疑问，可直接向我咨询，我将结合您所在地区的具体规定和案件细节提供针对性建议。