帮信罪案件中，即便警察主动提出取保候审，也并不意味着可以不移送检察院，是否移送检察院取决于案件的具体情况和相关法律规定。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、侦查阶段公安机关不移送的情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，公安机关在侦查过程中，若发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，可以撤销案件，不移送检察院。对于帮信罪，这主要包括以下情形：
情节显著轻微、危害不大：
- 若行为人提供的帮助对犯罪结果的发生所起作用极小，获利也非常少，综合全案来看属于情节显著轻微、危害不大的，不构成犯罪，公安机关可以撤销案件，不移送检察院。例如，某人仅因好奇或受他人蛊惑，出借了自己的银行卡，但并未从中获利，且该银行卡并未被用于大规模的犯罪活动，这种情况下，公安机关可能会认为情节显著轻微，从而撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限：
- 帮信罪法定最高刑为三年有期徒刑。根据《刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。若帮信行为发生后经过了五年才被发现，且无追诉时效中断、延长等情形，公安机关应撤销案件。
经特赦令免除刑罚：
- 如犯罪嫌疑人属于国家特赦对象，公安机关会撤销案件，不再移送。
犯罪嫌疑人死亡：
- 在侦查过程中，若犯罪嫌疑人死亡，公安机关将撤销案件。
其他法律规定免予追究刑事责任：
- 根据法律的特别规定，某些情况下行为人虽实施了帮信行为，但可免予追究刑事责任的，公安机关也会相应处理，不移送检察院。
二、审查起诉阶段检察院的决定权
即便公安机关将帮信罪案件移送至检察院，检察院经审查也可能作出不起诉决定。这主要包括以下情形：
法定不起诉：
- 当出现上述公安机关不移送的情形时，如情节显著轻微、危害不大等，检察院应作出不起诉决定。
酌定不起诉：
- 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可以免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。例如，犯罪嫌疑人具有自首、立功、初犯、偶犯等情节，并积极退赃退赔、认罪认罚时，检察院可能作出酌定不起诉决定。
证据不足不起诉：
- 检察院审查案件时，如需补充侦查可退回公安机关或自行侦查。对于二次补充侦查后仍认为证据不足、不符合起诉条件的案件，检察院应作出不起诉决定。
三、取保候审与案件移送的关系
取保候审是一种强制措施，其目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行，而并不直接决定案件是否移送检察院。警察主动提出取保候审，可能是因为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等。然而，取保候审并不意味着案件就此了结，公安机关仍需继续侦查，并根据侦查结果决定是否将案件移送检察院审查起诉。
四、法律责任与后续措施
- 即便公安机关选择不移交检察院起诉，并不意味着犯罪嫌疑人完全脱离法律责任。公安机关可能采取行政措施，如训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等；或由主管部门予以行政处罚或行政处分。
- 若公安机关未按规定程序及时移送案件至人民检察院审查起诉，相关工作人员可能面临滥用职权罪、玩忽职守罪等刑事责任。
总结来说，帮信罪案件中，警察主动提出取保候审并不直接决定案件是否移送检察院。是否移送检察院取决于案件的具体情况和相关法律规定。如果案件符合不移送的情形，公安机关可以撤销案件；如果案件需要移送检察院审查起诉，则公安机关应依法移送。因此，不能仅凭警察主动提出取保候审就判断案件不会移送检察院。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。