在法定继承中，继承人确实有权将自己的继承份额转让给他人，这一行为在法律上是被允许的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律基础与规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人可以放弃继承，也可以在遗产处理前以书面形式向其他继承人表示放弃继承的意愿。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“转让继承份额”，但放弃继承的实质效果，往往就是使得其他继承人或特定的人（如通过遗赠扶养协议等）获得原本应由放弃者继承的份额。在实际操作中，这种放弃继承的行为，常被视为一种间接的“转让”，尤其是当放弃者明确表示其放弃的份额由某一特定人继承时。
此外，如果继承人之间就继承份额的转让达成了一致意见，并且这种转让不违反法律的强制性规定（如不损害国家、集体或第三人的利益），那么这种转让行为也是有效的。这种情况下，继承人可以通过签订书面协议的方式，明确各自的权利和义务，包括转让的份额、转让的条件、转让后的权利归属等。
二、实际操作与注意事项
书面协议：为了确保转让行为的合法性和有效性，建议继承人之间签订书面协议。协议中应明确转让的份额、转让的条件、转让后的权利归属等关键条款。这样不仅可以避免后续的纠纷，还可以在发生争议时提供有力的证据。
公证或见证：为了增强协议的法律效力，可以考虑对协议进行公证或邀请第三方见证。公证是由公证机构对协议的真实性、合法性进行证明的一种法律行为，具有较高的法律效力。而第三方见证则是由与协议双方无利害关系的第三方对协议的签订过程进行见证，也可以在一定程度上增强协议的可信度。
尊重其他继承人的权益：在转让继承份额时，应尊重其他继承人的合法权益。如果转让行为损害了其他继承人的利益，那么这种转让行为可能是无效的。例如，如果继承人之间原本就存在争议或纠纷，那么一方擅自转让继承份额可能会引发更大的矛盾。
考虑遗产的实际情况：在转让继承份额时，还应考虑遗产的实际情况。如果遗产涉及不动产、车辆等需要办理过户手续的财产，那么转让行为可能需要办理相应的过户手续才能生效。此外，如果遗产存在债务或纠纷等问题，那么转让行为也可能受到一定的影响。
三、可能遇到的法律后果
转让无效：如果转让行为违反了法律的强制性规定或损害了国家、集体或第三人的利益，那么这种转让行为可能是无效的。在这种情况下，转让者可能需要承担相应的法律责任。
纠纷与诉讼：如果继承人之间就继承份额的转让问题发生争议或纠纷，那么可能需要通过诉讼等方式来解决。在这种情况下，法院将根据事实和法律来判决转让行为的合法性和有效性。
建议：在法定继承中转让自己的继承份额时，务必谨慎行事并咨询专业律师的意见。如果你有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供全面、准确的法律建议。