结论：期限卡过期后，会员能否申请退款需视具体情况而定，主要包括合同约定、商家政策以及是否存在法定解除或撤销事由等角度。以下是对这些情况的详细分析：

1. 合同约定角度：

   • 有明确约定：如果会员与商家签订的合同中明确规定了期限卡过期后的处理方式，包括是否可以退款、退款的条件和流程等，那么双方应严格按照合同约定执行。若合同中明确规定了过期后不予退款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么会员可能难以直接申请退款。
   • 无明确约定或约定不明：如果合同中没有明确规定期限卡过期后的处理方式，或者约定不明确，那么会员可以尝试与商家协商退款事宜。在此情况下，会员可以主张合同未明确约定过期后的处理方式，因此商家不应单方面剥夺会员的退款权利。

2. 商家政策角度：

   • 商家有明确政策：有些商家可能会制定自己的会员政策，包括期限卡过期后的处理方式。如果商家政策中明确规定了过期后可以退款或提供其他补偿措施，那么会员可以依据商家政策申请退款。
   • 商家无明确政策或政策不合理：如果商家没有明确的政策或者政策不合理（如过期后完全不予退款且未提供合理说明），会员可以尝试与商家协商，或者向消费者协会等组织投诉，寻求帮助。

3. 法定解除或撤销事由角度：

   • 存在法定解除事由：如果会员在购买期限卡时，商家存在欺诈、胁迫等行为，或者合同内容违反法律法规的强制性规定，那么会员可以依据《民法典》等相关法律法规的规定，主张解除合同并要求退款。
   • 不存在法定解除事由：如果会员无法证明商家存在欺诈、胁迫等行为，且合同内容合法有效，那么会员可能难以直接依据法定解除事由申请退款。但在此情况下，会员仍可以尝试与商家协商，或者寻求其他合法途径解决纠纷。

建议：

• 查阅合同：首先，会员应仔细查阅与商家签订的合同，了解合同中关于期限卡过期后的处理方式。
• 与商家协商：如果合同中没有明确规定或者规定不明确，会员可以尝试与商家协商退款事宜。在协商过程中，会员可以提出自己的合理诉求，并尝试与商家达成一致。
• 寻求帮助：如果协商无果，会员可以向消费者协会等组织投诉，或者咨询专业律师（如我，张翠云律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），寻求法律帮助。

可能后果：

• 如果会员能够成功申请退款，那么将能够挽回部分或全部损失。
• 如果会员无法成功申请退款，那么可能需要承担一定的经济损失。但在此情况下，会员仍可以通过其他途径（如投诉、诉讼等）维护自己的合法权益。