向政府申请补贴这一行为本身，并不直接对应一个特定的“纠纷类型”。不过，我们可以从几个角度来分析这个问题，以便更清晰地理解其背后的法律和社会关系。
首先，申请补贴与纠纷的区别： 申请补贴通常是公民或组织根据政府的相关政策或规定，向政府提出的一种经济上的请求或申请。这种行为本身并不构成纠纷，而是公民或组织与政府之间的一种正常互动。
其次，可能引发纠纷的情况：
补贴申请被拒绝：如果政府拒绝了公民或组织的补贴申请，而申请人认为政府的行为违反了相关政策或规定，那么这可能会引发行政争议或行政诉讼。但这种情况下的纠纷，更准确地说是“行政争议”或“行政诉讼”，而不是直接归类为“向政府要补贴的纠纷”。
补贴发放过程中的争议：在补贴的发放过程中，如果存在发放标准不明确、发放程序不透明、发放金额有争议等问题，也可能引发纠纷。这些纠纷可能涉及政府、申请人以及可能的其他相关方。但同样，这些纠纷需要具体分析其性质和原因，不能简单地归类为“向政府要补贴的纠纷”。
以不正当手段索要补贴：如果申请人采用要挟、威胁等过激手段或不正当方式试图获取补贴，那么这种行为可能构成敲诈勒索等犯罪行为。但这种情况下的纠纷，实际上是刑事犯罪问题，与正常的补贴申请行为有本质的区别。
最后，关于补贴的具体政策： 以您提供的《渝州路街道人民调解案件和典型案例补贴办法》为例，这是一个具体的补贴政策文件，它规定了人民调解案件和典型案例的补贴范围、标准、认定程序等。这个政策文件本身是为了鼓励和规范人民调解工作，与“向政府要补贴的纠纷”没有直接关系。
综上所述，向政府申请补贴本身并不构成一个特定的纠纷类型。如果在这个过程中出现了争议或问题，需要根据具体情况来分析其性质和原因，并依法进行处理。如果您在申请补贴过程中遇到了问题或争议，建议您咨询相关的法律专业人士或政府机构，以获取更具体和准确的帮助。