结论：争吵过程中汽车故意撞过来，是否构成故意伤害罪，需结合具体情节判断，可能构成故意伤害罪，也可能构成其他罪名，甚至可能不构成犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成故意伤害罪的情况
主观故意与客观行为：
- 主观故意：若行为人因争吵产生报复心理，故意驾驶汽车撞击对方，具有伤害他人的直接故意。
- 客观行为：行为人实施了驾驶汽车撞击他人的行为，且该行为与伤害结果之间存在直接因果关系。
- 伤害结果：若撞击行为导致对方身体受到伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
案例参考：
- 类似案例中，行为人因琐事与他人发生争执后，驾驶车辆故意撞击对方，导致对方受伤，法院最终以故意伤害罪定罪处罚。
二、可能构成其他罪名的情况
故意杀人罪：
- 若行为人驾驶汽车撞击对方时，具有剥夺对方生命的故意，且撞击行为足以导致对方死亡，则可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
以危险方法危害公共安全罪：
- 若行为人驾驶汽车在公共场所或人员密集场所故意撞击他人，且该行为对公共安全造成了严重威胁或危害，则可能构成以危险方法危害公共安全罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条，以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、可能不构成犯罪的情况
情节显著轻微危害不大：
- 若行为人驾驶汽车撞击对方的行为情节显著轻微，如撞击力度轻微、未造成实际伤害或伤害程度极低，且行为人主观上无恶意或过失，则可能不构成犯罪。但这种情况较为罕见，且需结合具体情节判断。
意外事件或过失犯罪：
- 若行为人因操作失误或疏忽大意导致汽车撞击对方，且主观上无故意或过失（如突发疾病导致失控），则可能构成意外事件或过失犯罪（如交通肇事罪），而非故意伤害罪。但这种情况需严格区分主观故意与过失，且需有充分证据支持。
四、法律建议
及时报警并保护现场：
- 若发生此类事件，应立即报警并保护现场，以便警方及时调查取证。
配合调查并如实陈述：
- 行为人应配合警方调查，如实陈述事件经过，以便警方准确判断案件性质。
寻求法律帮助：
- 若涉及刑事案件，建议行为人或其家属及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细的法律分析和建议。