非法储存销售烟花爆竹的拘留记录，确实有可能对村支书的三级联审产生影响，但具体影响程度需视拘留的性质、后续处理结果及联审的具体要求而定。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留记录的性质与影响
行政拘留与刑事拘留的区别：
- 行政拘留：通常是对违反治安管理行为但尚未构成犯罪的人进行的处罚，期限较短，一般不超过15日。行政拘留记录虽然会留存在个人档案中，但相较于刑事拘留，其对个人社会评价和职业发展的影响较小。
- 刑事拘留：是刑事诉讼中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的人进行。若最终被法院判决有罪，将留下犯罪记录，即“前科”，这对个人的社会评价和职业发展将产生较大影响。
拘留记录对联审的潜在影响：
- 村支书的三级联审通常涉及政治素质、道德品质、工作能力等多个方面。拘留记录，尤其是刑事拘留记录，可能被视为个人道德品质或法律意识方面存在问题的表现，从而对联审结果产生不利影响。
二、后续处理结果对联审的影响
若拘留后未被起诉或判决无罪：
- 在这种情况下，拘留记录可能仅作为一次行政处罚或刑事强制措施记录存在，对联审的影响相对较小。但具体还需看联审部门对这一记录的解读和重视程度。
若拘留后被起诉并判决有罪：
- 这将留下犯罪记录，对联审的影响将显著增大。犯罪记录可能被视为个人不符合担任村支书职务的条件，从而导致联审不通过。
三、联审的具体要求与标准
联审的内容与标准：
- 村支书的三级联审通常包括政治审查、道德品质审查、工作能力审查等多个方面。具体审查内容和标准可能因地区和政策而异。
拘留记录在联审中的考量：
- 联审部门在审查时，会综合考虑个人的整体情况，包括拘留记录的性质、后续处理结果、个人表现等多个因素。因此，即使存在拘留记录，也不一定直接导致联审不通过，但确实可能增加通过的难度。
四、建议与措施
了解联审的具体要求：
- 在参与联审前，建议详细了解联审的具体要求和标准，以便有针对性地准备相关材料和证明。
积极展示个人优点与成就：
- 在联审过程中，积极展示个人在政治素质、道德品质、工作能力等方面的优点和成就，以弥补拘留记录可能带来的不利影响。
寻求法律帮助与咨询：
- 若对拘留记录或联审过程存在疑问或担忧，建议及时寻求法律帮助与咨询，以便更好地维护个人权益和利益。
综上所述，非法储存销售烟花爆竹的拘留记录确实有可能对村支书的三级联审产生影响，但具体影响程度需视多种因素而定。因此，在面对此类情况时，建议保持冷静、积极应对，并寻求专业的法律帮助与咨询。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。