警察在公共场所阻止百姓行为时不出示执法证件，是违法的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定：

1. 第九条：为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查。这一条款明确指出了警察在执行职务时，应当出示相应的证件。
2. 第二十三条：人民警察必须按照规定着装，佩带人民警察标志或者持有人民警察证件，保持警容严整，举止端庄。这一条款进一步强调了警察在执行职务时，应当佩带或持有能够证明其身份的证件。

二、不出示证件的后果

1. 执法行为可能无效：如果警察在执法过程中未出示证件，其执法行为可能被视为无效。公民有权拒绝配合未出示证件的警察的执法要求，因为无法确认其身份和执法依据。
2. 侵犯公民权益：警察不出示证件进行执法，可能侵犯公民的知情权、监督权等合法权益。公民有权了解执法人员的身份和执法依据，以便更好地维护自己的权益。
3. 面临法律责任：对于未出示证件执法的警察，相关部门可能会依法给予行政处分；构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任。这是为了保障警察执法的合法性和规范性，防止滥用职权和侵犯公民权益。

三、实际场景分析

在公共场所，警察阻止百姓行为时，如果不出示执法证件，百姓有权要求警察出示证件以确认其身份和执法依据。如果警察拒绝出示，百姓可以拒绝配合其执法要求，并可以向相关部门投诉或举报。同时，如果警察的执法行为给百姓造成了损害，百姓还可以依法追究其法律责任。

四、建议与提醒

1. 保持冷静与理智：在面对警察执法时，百姓应保持冷静与理智，不要与警察发生冲突或对抗。如果警察未出示证件，可以礼貌地要求其出示证件以确认身份和执法依据。
2. 记录证据：如果可能的话，百姓可以记录下警察的执法过程和相关证据，以便在后续维权时使用。
3. 及时投诉与举报：如果警察的执法行为存在违法或不当之处，百姓可以及时向相关部门投诉或举报，以维护自己的合法权益。

综上所述，警察在公共场所阻止百姓行为时不出示执法证件是违法的。百姓有权要求警察出示证件以确认其身份和执法依据，并在必要时采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。