核心结论：您可先收集相关证据，明确责任主体，再与对方家长协商赔偿，若协商不成可起诉；同时及时向保险公司报案，按保险合同约定申请理赔。以下是具体分析：
责任认定与协商赔偿
- 责任主体确定
- 根据《民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。8岁孩子属于无民事行为能力人，学校若不能证明已尽到教育、管理职责，如未对校园设施进行安全检查、未对学生进行安全教育等，学校需承担相应责任。
- 若孩子的摔伤是由于其他同学的故意或过失行为导致的，那么实施侵权行为的同学及其监护人应承担侵权责任。根据《民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
- 证据收集
- 收集能证明孩子在学校摔伤的证据，如学校的监控录像、在场老师或同学的证人证言等，以明确摔伤的具体经过和责任主体。
- 保留孩子摔伤后的医疗诊断证明、病历、医疗费用发票等，这些是证明孩子受伤情况和治疗费用的重要证据。同时，对于后续补牙的相关费用，虽然目前还未发生，但可咨询专业牙科医生，获取关于补牙的必要性、费用预估等书面证明。
- 协商赔偿
- 若责任主体为学校，可先与学校进行沟通协商，明确学校应承担的赔偿责任范围，包括已发生的医疗费用和后续补牙费用等。在协商过程中，要依据收集到的证据，合理提出赔偿要求。
- 若责任主体为其他同学及其监护人，可与对方家长进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。协商时，同样要以证据为依据，说明孩子的受伤情况、治疗费用以及后续补牙费用等。
保险理赔
- 确认保险类型
- 了解孩子是否购买了相关的意外伤害保险，如学平险等。不同的保险产品，其保障范围和理赔条件可能会有所不同。
- 及时报案
- 在孩子发生摔伤事故后，应及时向保险公司报案。一般可以通过拨打保险公司的客服电话、在线报案等方式进行。报案时，要提供孩子的基本信息、事故发生的时间、地点、经过等详细情况。
- 提交理赔材料
- 按照保险公司的要求，准备并提交理赔所需的材料，如保险合同、医疗诊断证明、病历、医疗费用发票、费用清单等。对于后续补牙的费用，若在保险合同约定的保障范围内，可在实际发生后，及时补充提交相关材料申请理赔。
- 理赔审核与赔付
- 保险公司会对提交的理赔材料进行审核，核实事故的真实性、保险责任的归属以及赔偿金额等。审核通过后，保险公司会按照保险合同的约定进行赔付。
诉讼途径
如果与学校、其他同学家长协商不成，或者对保险公司的理赔结果不满意，您可以考虑通过诉讼途径解决。向法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，要提交充分的证据，以支持自己的诉讼请求。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。
在处理此类事件过程中，若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。