建造师在受到刑事处罚监外执行期间是不可继续执业的。这一结论主要基于《注册建造师管理规定》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：

首先，我们需要明确的是，建造师在受到刑事处罚后，其重新执业的资格会受到严格限制。这种限制主要取决于刑事处罚的性质以及执行完毕的时间。具体来说：

1. 因执业活动受刑事处罚：

   • 如果建造师因执业活动（如工程质量管理、安全生产管理等）构成犯罪而受到刑事处罚，那么自刑事处罚执行完毕之日起至申请注册之日止，如果不满5年，是不予注册的。这意味着，在此类情况下，建造师在刑罚执行完毕后，必须等待至少5年才能重新申请注册执业。

2. 因非执业活动受刑事处罚：

   • 若建造师因非执业活动（即与执业无关的行为）受到刑事处罚，那么自刑事处罚执行完毕之日起至申请注册之日止，如果不满3年，同样是不予注册的。因此，这类建造师需要在刑罚执行完毕后等待至少3年，方可申请重新注册。

3. 监外执行期间的特殊情况：

   • 监外执行是刑事处罚的一种执行方式，但它并不改变刑事处罚的本质。在监外执行期间，建造师仍然处于刑事处罚的执行阶段，因此不符合重新注册执业的条件。无论刑事处罚是因执业活动还是非执业活动引起的，只要刑罚尚未执行完毕，建造师都无法继续执业。

除了上述基于刑事处罚性质和执行时间的限制外，还存在其他多种情形将导致建造师不予注册，如不具有完全民事行为能力、申请在两个或两个以上单位注册、未达到注册建造师继续教育要求、被吊销注册证书且未满2年、在申请注册之日前3年内担任项目经理期间所负责项目发生过重大质量和安全事故、申请人的聘用单位不符合注册单位要求、年龄超过65周岁等。

综上所述，建造师在受到刑事处罚监外执行期间是不可继续执业的。他们必须等待刑事处罚执行完毕，并根据处罚的性质和执行完毕的时间，等待相应的年限后才能重新申请注册执业。同时，他们还需要确保自己符合其他注册条件，以避免因其他原因导致不予注册。