结论：监理工程师因非执业犯罪被判处拘役缓刑，缓刑执行完毕后能否继续执业需分情况讨论，主要取决于是否违反《注册监理工程师管理规定》中的禁止性条款及行业自律规范。

1. 法律层面的直接规定

根据《注册监理工程师管理规定》（建设部令第147号）第15条，申请人有“刑事处罚尚未执行完毕或者因从事工程监理或者相关业务受到刑事处罚，自刑事处罚执行完毕之日起至申请注册之日止不满5年”情形的，不予注册。
关键点：

• 若拘役缓刑属于“刑事处罚执行完毕”（缓刑考验期满视为原判刑罚不再执行），且自刑罚执行完毕之日起未满5年，则暂不符合重新注册条件；
  
• 若已满5年，则法律层面无直接禁止性规定，可申请注册。

2. 行业自律与单位内部规定

即使法律层面无障碍，仍需考虑：

• 行业协会要求：部分地方监理协会可能对有犯罪记录人员设置额外限制（如信用评价、行业禁入等），需查询当地具体规定；
  
• 用人单位政策：企业可能基于内部合规要求拒绝聘用，此属民事合同范畴，法律不强制干预。

3. 缓刑期间的特殊影响

缓刑考验期内，根据《刑法》第75条，需遵守“报告活动情况”“遵守会客规定”“离开所居住市县需批准”等限制。若在此期间从事监理工作，可能因违反监管规定被撤销缓刑，同时影响后续执业资格申请。

4. 实务建议

1. 时间计算：确认拘役缓刑的判决生效日期及考验期结束时间，精确计算5年禁入期截止日；
   
2. 材料准备：缓刑执行完毕后，可要求法院出具《解除社区矫正证明书》，作为无违法记录的辅助材料；
   
3. 沟通协商：提前与拟入职单位或注册机构沟通，说明情况并争取理解；
   
4. 信用修复：参与公益活动、行业培训等，提升个人信用评价。

提示：若涉及具体案件细节（如犯罪性质、地方政策差异等），建议提供更多信息以便进一步分析。