当遇到对方车主不授权导致保险公司不理赔的情况时，您可以从以下几个步骤来处理这个问题，以维护自己的合法权益：
一、明确责任与法律依据
确定事故责任：
- 首先，您需要明确事故的责任方。这通常通过交警部门出具的事故责任认定书来确定，责任认定是后续赔偿的基础。
了解保险条款：
- 查阅您与保险公司签订的保险合同，特别是关于赔偿范围、免责事由和理赔流程的规定。这有助于您判断保险公司是否应承担赔偿责任，以及对方车主是否有权拒绝授权。
法律依据：
- 如果对方车主作为责任方拒绝授权保险赔偿，其行为可能违反了《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。根据民法典，侵害他人造成人身损害或财产损失的，应当承担相应的赔偿责任。
二、与对方及保险公司沟通协商
与对方车主协商：
- 尝试与对方车主进行沟通，了解其拒绝授权保险赔偿的具体原因。可能是对事故责任有异议，或对保险条款存在误解。通过友好协商，您可能能够消除误会，达成和解。
联系保险公司：
- 如果对方车主同意赔偿但保险公司拒绝理赔，您可以直接联系保险公司，说明情况并提供相关证据。要求保险公司按照合同约定履行赔偿义务。如果保险公司仍然拒绝，您可以要求其出具书面拒赔通知，并说明拒赔理由。
三、寻求第三方调解或仲裁
申请调解：
- 如果双方无法自行协商解决，您可以向公安机关交通管理部门或人民调解委员会申请调解。调解机构将协助双方就赔偿事宜进行协商，并促成达成协议。调解过程通常较为灵活，且成本较低。
考虑仲裁：
- 若调解不成，且您与对方车主在合同中约定了仲裁条款，您可以根据约定向仲裁机构申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方应予以遵守。仲裁过程相对正式，但通常比诉讼更为高效。
四、通过法律途径解决
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无果，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方车主的责任和您的损失。这包括事故责任认定书、医疗记录、费用清单、现场照片等。法院将根据事实和法律规定作出判决。
执行判决：
- 获得胜诉判决后，如果对方车主仍不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。法院有权采取查封、扣押、拍卖等措施来执行判决，以确保您的权益得到实现。
五、注意事项
保留证据：
- 在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据。这些证据将有助于证明您的主张，并在诉讼或仲裁过程中发挥关键作用。
及时报案：
- 发生事故后应及时向公安机关报案，并通知保险公司。这有助于固定证据和保护您的合法权益。同时，及时报案也是保险公司理赔的前提条件之一。
咨询专业律师：
- 在处理复杂或争议较大的案件时，建议咨询专业律师的意见。律师可以提供专业的法律分析和策略建议，帮助您更好地维护自己的权益。特别是在提起诉讼或申请仲裁时，律师的协助将至关重要。
综上所述，当遇到对方车主不授权导致保险公司不理赔的情况时，您可以通过明确责任与法律依据、与对方及保险公司沟通协商、寻求第三方调解或仲裁以及通过法律途径解决等步骤来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，并及时咨询专业律师的意见。