在理发店里给顾客刮脸受伤，通常情况下应由老板承担赔偿责任，但若员工存在故意或重大过失，则可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、老板承担赔偿责任的情况
劳动关系下的雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”在理发店中，员工与老板之间通常构成劳务关系（若签订劳动合同则为劳动关系，但此处的法律原则类似），员工在提供劳务（即刮脸服务）过程中受伤，若非员工故意或重大过失所致，老板作为接受劳务的一方，应承担赔偿责任。
安全保障义务：
- 老板作为经营场所的管理者，有义务为顾客和员工提供安全的环境。若因理发店内的设施、工具存在安全隐患或老板未提供必要的安全培训导致员工受伤，老板应承担相应的赔偿责任。
二、员工可能承担责任的情况
故意或重大过失：
- 若员工在刮脸过程中因故意或重大过失（如操作不当、未遵循安全规范等）导致自己受伤，员工可能需承担部分或全部责任。但在此情况下，老板仍可能需承担一定的管理责任，具体比例需根据实际情况和法院判决确定。
违反操作规程：
- 若理发店有明确的操作规程或安全规范，而员工未遵守导致受伤，员工可能需承担一定的责任。然而，这并不意味着老板完全免责，老板仍需承担因其管理不善或未提供足够安全保障而产生的部分责任。
三、实际处理建议
收集证据：
- 受伤员工应尽快收集相关证据，包括现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明受伤事实、原因及与理发店之间的劳务关系。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，受伤员工可以与老板进行协商，寻求合理的赔偿方案。若协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助。
法律途径：
- 若协商和调解均无法解决问题，受伤员工可以向法院提起诉讼，要求老板承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
总结来说，在理发店里给顾客刮脸受伤，老板通常需承担赔偿责任，但若员工存在故意或重大过失，则可能需承担相应责任。具体责任比例需根据实际情况和法院判决确定。若您遇到此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。