未成年人被行政拘留10天后，一般情况下是可以参加事业编制考试的，但具体还需考虑多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是一种行政处罚，主要针对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为。它不同于刑事处罚，不会留下犯罪记录，但会在公安机关的记录中留下行政处罚的痕迹。
   • 行政拘留本身通常不会直接剥夺个人参加事业编制考试的权利。事业编制考试主要考察的是报考者的学历、专业、能力等条件，以及是否符合报考岗位的具体要求。

2. 事业编制考试的报考条件：

   • 事业编制考试的报考条件通常包括年龄、学历、专业、政治面貌、身体条件等方面。对于是否有违法记录，不同岗位和地区可能有不同的要求。
   • 一般来说，除非报考岗位明确要求报考者无违法记录，或者报考地区有特别规定，否则行政拘留不会成为参加事业编制考试的障碍。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果未成年人因行政拘留而涉及到了较为严重的违法行为，或者该行为与报考岗位的性质、职责有直接关联（如报考的是与公共安全、法律秩序相关的岗位），那么可能会对报考产生一定影响。
   • 此外，如果报考岗位或地区有特别规定，要求报考者必须无任何违法记录，那么未成年人被行政拘留后可能就无法参加该岗位的考试。

4. 建议与行动：

   • 对于未成年人及其家长来说，如果担心行政拘留会影响未来参加事业编制考试，可以提前了解报考岗位和地区的具体要求。
   • 如果确实存在担忧，可以咨询相关部门或机构，了解是否有补救措施或特殊情况下的考虑。
   • 同时，未成年人也应该认识到违法行为的严重性，努力改正错误，遵守法律法规，为未来的职业发展打下良好的基础。

总结来说，未成年人被行政拘留10天后，一般情况下是可以参加事业编制考试的。但具体还需根据报考岗位和地区的具体要求来判断。如果有任何疑问或担忧，建议提前咨询相关部门或机构以获取准确的信息和指导。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，可以直接向我咨询。