行政拘留5天执行后，在特定条件下是可以撤销案子的，但这并不意味着所有情况下都可以随意撤销。以下从多个角度为你详细分析：

一、行政拘留决定可撤销的情形

1. 行政机关自行纠错

   • 如果作出行政拘留决定的公安机关在后续复查中发现该处罚决定存在事实认定错误、适用法律错误或程序违法等问题，那么它有权也有责任自行撤销这一决定。例如，公安机关后来发现当事人并未实施所指控的违法行为，或者适用的法律条款不正确，就应当主动撤销对当事人的行政处罚。

2. 行政复议

   • 被处罚人如果对行政拘留决定不服，可以在规定期限内（通常是自知道该具体行政行为之日起六十日内）向上一级公安机关或同级人民政府提出复议申请。复议机关会对原行政拘留决定进行全面审查，如果发现存在证据不足、处罚过重等违法或不合理情形，就会作出撤销原决定的复议决定。

3. 行政诉讼

   • 被处罚人也可以选择向有管辖权的人民法院提起行政诉讼（一般应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出）。在诉讼过程中，法院会依法对行政拘留决定的合法性进行审理。如果法院认为该决定存在主要证据不足、适用法律法规错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权或明显不当等情形，就会依法判决撤销该行政拘留决定。

二、撤销行政拘留的注意事项

• 撤销的难度：撤销行政拘留并不是一件简单的事情，需要经过严格的审查和程序。除非行政机关作出的行政拘留决定存在严重违法情形，否则该决定是有效的，并且复议或诉讼期间不停止对决定的执行。
• 新证据的出现：如果在行政拘留执行期间或者执行完毕后，出现了新的证据能够证明当事人无罪或者罪轻，且这些证据足以影响原处罚决定的正确性，那么也可以申请撤销原处罚决定。但这一途径同样需要经过严格的审查和程序。

三、法律建议

• 及时咨询：如果你认为自己的行政拘留处罚存在问题，或者想要了解更多关于撤销行政拘留的法律信息，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
• 保留证据：在申请撤销行政拘留的过程中，保留相关证据是非常重要的。这些证据可能包括监控录像、证人证言、书面材料等，它们能够证明你的无罪或罪轻，从而增加撤销处罚决定的可能性。

总结来说，行政拘留5天执行后并非不可撤销，但需要满足特定的条件和经过相应的法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。