结论前置：拘留执行后，在符合法定情形时，仍然可以撤销案件或纠正拘留决定。具体能否撤销，取决于案件的性质（刑事拘留还是行政拘留）、拘留决定的合法性以及是否存在法定撤销事由。

一、刑事拘留后的撤案情况

刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制措施。刑事拘留后，案件在以下法定情形下可以被撤销：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 若犯罪嫌疑人的行为虽触犯法律，但情节显著轻微且未造成严重后果，公安机关应撤销案件。例如，因口角推搡导致轻微擦伤，经调查确认后，公安机关可撤销案件。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 犯罪追诉时效依据犯罪的法定最高刑确定。若犯罪嫌疑人实施犯罪行为后长时间未被发现，且已超过追诉时效，如法定最高刑为五年有期徒刑的犯罪经过五年后才被发现，此时应撤案。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 国家可能发布特赦令，对特定犯罪分子免除刑罚。若犯罪嫌疑人在拘留期间恰逢特赦，且其犯罪行为在特赦范围内，则案件应被撤销。

4. 告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：

   • 对于侮辱、诽谤等告诉才处理的犯罪，若受害人未提出告诉或撤回告诉，如甲因乙侵占其贵重物品报案，后甲撤回告诉，则案件应撤销。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 若犯罪嫌疑人在拘留期间死亡，由于无法再对其进行刑事处罚，案件应被撤销。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的情形：

   • 当存在其他法律明确规定可免予追究刑事责任的情形时，也应撤案。

撤案程序：

• 公安机关需提交撤销案件的报告，报请上级领导审批。
• 经批准后，正式作出撤销案件的决定。
• 通知相关当事人，告知撤案理由和依据。

二、行政拘留后的纠正情况

行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。行政拘留决定在以下特殊情形下可以被纠正：

1. 处罚决定存在错误：

   • 若行政拘留决定基于错误事实或适用法律不当，应撤销决定并释放被拘留人，案件随之撤案。例如，被错误认定为参与违法事件而被拘留，后来有充分证据证明与该事件无关，有权申请复查和纠正原拘留决定。

2. 证据不足：

   • 行政拘留需有充分证据支持。若后续审查发现证据不足，行政拘留决定应撤销，案件撤案。

3. 和解或其他法定事由：

   • 对于特定治安案件，如民间纠纷引起的打架斗殴，若当事人达成和解且符合条件，公安机关可撤销案件。

申请复查或纠错的途径：

• 向作出拘留决定的机关或其上级机关提出申诉，要求其对原拘留决定进行复查。
• 向同级人民检察院提出申诉，人民检察院对拘留决定是否合法具有法律监督的职责，会依法对申诉进行审查处理。

三、不可撤案或纠正的情况

• 刑事拘留中，有充分证据证明犯罪事实且需要追究刑事责任的：

  • 若证据确凿，犯罪行为依法应受刑事处罚，案件将继续进行，不会撤案。

• 行政拘留决定合法且已执行完毕，且不存在错误情形或程序违法的：

  • 若行政拘留决定合法且已执行，行政处罚终结，案件不再撤案或纠正。

总结与提醒： 拘留执行后能否撤销，需综合考虑案件性质、法律依据及具体情形。在符合法律规定的情况下，案件是可以依法撤销或纠正的。因此，若您或您身边的人面临此类情况，建议及时向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助，确保自身权益得到妥善维护。