结论前置：加盖私刻公章签订的合同，公司是否应承担责任，需根据具体情况判断，主要取决于是否构成表见代理以及公司是否存在过错。若构成表见代理或公司存在过错，公司需承担相应责任；反之，则责任由私刻公章的个人承担。

一、公司不承担责任的情况

1. 无权代理且未追认，不构成表见代理：

   • 若行为人私刻公章并以公司名义签订合同，但该行为并未得到公司的授权或事后追认，且不构成表见代理（即相对人没有理由相信行为人有代理权），则公司无需承担合同责任。此时，相关法律责任应由私刻公章的个人承担。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。

2. 公司对私刻行为不知情且无过错：

   • 如果公司对私刻公章的行为完全不知情，并且在公章管理上没有疏漏（如保管制度严格、审批流程规范等），那么公司通常无需为私刻公章者的行为负责。这是因为私刻公章属于个人违法犯罪行为，与公司意志无关。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》第五条，行为人私刻单位公章签订经济合同，骗取财物归个人占有、使用、处分或者进行其他犯罪活动构成犯罪的，单位对行为人该犯罪行为所造成的经济损失不承担民事责任，除非单位有明显过错。

二、公司可能承担责任的情况

1. 构成表见代理：

   • 当私刻公章的行为人具有使相对人有理由相信其有代理权的表象（如长期代表公司、以往使用类似印章等），且相对人善意且无过失地相信行为人有权代表公司签约时，即构成表见代理。在这种情况下，公司需要对合同负责，尽管公司在承担责任后可以向私刻公章的行为人追偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。

2. 公司存在管理过错：

   • 如果公司在公章管理方面存在明显疏漏，如公章保管不善、审批流程不规范等，导致员工有机会私刻公章且容易使相对人误信，公司需因其过错承担相应的赔偿责任。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》第五条第二款，行为人私刻单位公章签订经济合同，单位有明显过错，且该过错行为与被害人的经济损失之间具有因果关系的，单位对该犯罪行为所造成的经济损失，依法应当承担赔偿责任。

三、法律建议

1. 加强印章管理：公司应建立健全的印章使用制度，确保公章的安全使用，防止员工私刻公章。
2. 明确授权范围：对于涉及公司的事务，应明确授权范围，避免给外界造成误解。
3. 积极收集证据：在处理相关纠纷时，公司应积极收集证据，以证明自身无过错或行为不构成表见代理，减轻或免除自身的法律责任。

总结与提醒：加盖私刻公章签订的合同，公司是否应承担责任需根据具体情况判断。为避免类似风险，公司应加强印章管理，明确授权范围，并在处理纠纷时积极收集证据。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。