结论：父亲醉驾被拘役两个月留下案底，一般情况下不会直接影响孩子留队，但可能会在孩子未来的政审等环节产生间接影响，具体影响程度需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从军队留队政策直接规定角度

目前军队留队政策主要聚焦于军人自身的政治素质、军事技能、身体条件、服役表现等方面。对于军人亲属的犯罪记录，并没有直接规定亲属有醉驾案底就会导致军人不能留队。也就是说，从留队的直接政策规定来看，孩子留队主要取决于他自己在部队的表现，比如是否遵守部队纪律、军事训练成绩是否达标、是否完成各项任务等。只要孩子自身表现良好，符合留队条件，通常不会因为父亲醉驾有案底而直接被要求退出现役。

从政审等间接影响角度

虽然留队政策本身不直接关联亲属犯罪记录，但在一些特殊情况下，可能会涉及到政审环节。例如孩子晋升军衔、提干、报考军校等重要发展节点，政审会更为严格和全面。政审不仅审查军人本人的政治历史、现实表现等情况，也会对其直系亲属的政治情况进行审查。父亲醉驾被拘役留下案底，属于有违法犯罪记录，这可能会在政审中被视为一个不利因素。不过，政审是一个综合考量的过程，不是单纯因为有亲属犯罪记录就一票否决。政审人员会综合考虑犯罪的性质、情节、时间以及孩子本人的表现等多种因素。如果父亲醉驾情节较轻，且孩子本人在部队表现非常优秀，政审通过的可能性还是比较大的；但如果父亲醉驾情节严重，造成了恶劣的社会影响，或者孩子本人在部队也存在一些不良表现，那么政审可能会受到影响，进而间接影响孩子的发展，包括留队后的进一步晋升等。

从社会舆论和部队管理角度

部队是一个高度纪律性和集体荣誉感很强的群体，注重维护自身的形象和声誉。如果军人亲属有违法犯罪行为，可能会在社会上引起一定的关注和议论，这可能会给部队带来一定的负面影响。从部队管理的角度出发，为了维护部队的形象和纪律，可能会对有亲属违法犯罪的军人进行一定的关注和教育。但这并不意味着一定会影响孩子留队，部队更多的是希望通过教育引导，让军人正确认识和处理亲属犯罪问题，更加严格要求自己，为部队做出更大的贡献。

建议：孩子可以安心在部队服役，努力提升自己的军事素质和综合能力，以良好的表现争取留队。同时，父亲也要深刻认识到自己醉驾行为的错误，积极改正，遵守法律法规，尽量减少对孩子可能产生的间接影响。如果孩子在部队发展过程中遇到政审等相关问题，要及时向部队领导如实说明情况，积极配合政审工作。有问题可以直接向我咨询，我在交通运输、刑事案件等领域都有丰富的经验，会为你提供专业的法律帮助。