打架斗殴没有被拘留，是否会留下案底，主要取决于行为的性质和法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 未构成犯罪的情况：

   • 如果打架斗殴行为情节较轻，未造成严重后果，通常属于治安违法行为。在这种情况下，公安机关可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚，如罚款、警告等，但并未构成犯罪。因此，这种情况下不会留下案底。
   • 某些轻微的打架斗殴行为，甚至可能仅被视为一般纠纷，双方自行和解后，并未进入法律处理程序。这种情况同样不会留下案底。

2. 构成犯罪但未被拘留的情况：

   • 如果打架斗殴行为造成了严重后果，如致人重伤、死亡或构成其他刑事犯罪（如故意伤害罪、聚众斗殴罪等），涉事者可能会面临刑事指控。
   • 在这种情况下，即使涉事者初期未被拘留（可能采取了取保候审、监视居住等其他强制措施），但经过司法机关的侦查、起诉和审判等程序，如果被法院判定有罪并判处刑罚，就会留下案底。

3. 行政处罚记录的影响：

   • 即使打架斗殴行为没有构成犯罪，但如果被公安机关给予了警告、罚款等治安管理处罚，这些处罚记录会在公安机关的系统中留存。这些记录并不等同于犯罪记录，即案底，但在某些特定情况下（如职业背景审查、公务员政审等）可能会产生一定影响。

法律建议：

• 无论打架斗殴行为是否构成犯罪，都应尽量避免参与此类行为，以免给自己带来不必要的法律风险和负面影响。
• 如果已经因打架斗殴行为受到行政处罚或面临刑事指控，应积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 对于已经存在的行政处罚记录或犯罪记录，应正视并积极面对，在需要时如实向相关部门说明情况，并努力通过合法途径改善自己的社会形象。

总结：打架斗殴没有被拘留，并不意味着一定不会留下案底。关键在于行为的性质和法律后果。如果行为情节轻微且未构成犯罪，通常不会留下案底；但如果行为严重且构成犯罪，即使未被拘留，也可能留下案底。因此，建议公众在日常生活中遵守法律法规，避免参与任何形式的打架斗殴行为。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。