若家族式信托已签订合同但无资金投入，核心结论是需根据合同条款及实际情况采取不同应对措施，具体如下：

1. 核查合同条款
   首先需仔细审查信托合同中关于“资金投入”的约定，重点关注以下内容：

   • 资金到位时间：合同是否明确规定了资金投入的截止期限（如“合同生效后30日内”或“信托成立前”）。若未明确期限，则需结合《信托法》第八条“设立信托应当采取书面形式，书面形式包括信托合同、遗嘱或者法律、行政法规规定的其他书面文件等”的规定，判断信托是否已因未履行主要义务而未成立。
     
   • 违约责任条款：若合同约定了“未按时投入资金”的违约责任（如支付违约金、赔偿损失等），则需按约定承担责任；若未约定，则需根据《民法典》第五百七十七条“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任”的规定，与委托人协商补救方案。
     
   • 信托成立条件：部分信托合同会约定“信托成立以资金实际到位为前提”，若资金未投入，信托可能未成立，此时合同可能仅处于“预约合同”阶段，需进一步协商是否继续履行或解除合同。

2. 分情况处理

   • 情况一：合同未约定资金到位时间，且信托未成立
     若合同未明确资金投入期限，且信托因未收到资金而未成立，此时委托人可与受托人协商延长资金投入期限，或协商解除合同。若协商解除，需注意合同中是否约定了解除条件（如“双方协商一致可解除”），若无约定，则需根据《民法典》第五百六十二条“当事人协商一致，可以解除合同”的规定处理。
     
   • 情况二：合同约定了资金到位时间，但委托人未履行
     若合同明确约定了资金投入期限（如“2024年12月31日前”），但委托人未按期投入，则构成违约。此时受托人可要求委托人：
     
     • 继续履行合同（即尽快投入资金）；
       
     • 支付违约金（若合同有约定）；
       
     • 赔偿因违约造成的损失（如受托人因信托未成立而产生的筹备费用等）。
       若委托人明确表示无法履行，受托人可依据《民法典》第五百六十三条“有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务”的规定，单方解除合同，并要求委托人承担违约责任。
       
   • 情况三：信托已成立，但资金未实际投入
     若信托合同约定“信托成立后委托人再投入资金”（如分期投入），但委托人未按期投入，则需根据合同约定处理。若合同未约定违约责任，受托人可要求委托人继续履行；若合同约定了“信托财产不足时的处理方式”（如补充资金、提前终止信托等），则需按约定执行。

3. 风险提示与建议

   • 信托效力风险：若信托因资金未投入而未成立，委托人可能面临“信托目的无法实现”的风险，需及时与受托人沟通，避免因拖延导致损失扩大。
     
   • 合同解除后的费用承担：若协商解除合同，需明确已产生的费用（如信托设立费、律师费等）由谁承担，避免后续纠纷。
     
   • 证据保留：无论协商还是诉讼，均需保留合同、沟通记录、资金往来凭证等证据，以维护自身权益。

总结：家族式信托无资金投入的处理需结合合同条款及实际情况，建议优先与受托人协商，明确信托是否成立、违约责任及补救方案；若协商无果，可依据《民法典》《信托法》等法律规定，通过诉讼或仲裁维护权益。如有具体合同条款或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更详细的法律建议。