当班护士没及时发现病人病情导致病人死亡，是否构成刑事案件，这需要分情况讨论：
若护士存在过失，且该过失与病人死亡之间存在因果关系，可能构成医疗事故罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条的规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，构成医疗事故罪。这里的“严重不负责任”，通常指的是医务人员在诊疗活动中违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，且情节严重的行为。
- 具体分析：如果当班护士在值班期间，未按照规定的巡查频率或标准对病人进行观察，未能及时发现病人的病情变化，且这种疏忽与病人的死亡之间存在直接的因果关系，那么该护士可能因严重不负责任而构成医疗事故罪。但需要注意的是，要构成此罪，必须同时满足“严重不负责任”和“造成就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康”两个条件。
若护士不存在过失，或过失与病人死亡之间不存在因果关系，则不构成刑事案件：
- 法律背景：刑事责任的构成需要满足主观上的故意或过失，以及客观上的行为与结果之间的因果关系。如果护士在值班期间已经尽到了合理的注意义务，但由于病人病情的复杂性和突发性，导致未能及时发现病情变化，或者即使发现了也未能有效阻止死亡结果的发生，那么护士可能不构成刑事犯罪。
- 具体分析：例如，如果病人患有的是一种极为罕见且难以预测的疾病，即使护士按照常规进行了巡查和观察，也可能无法及时发现病情变化。在这种情况下，护士的疏忽与病人的死亡之间不存在直接的因果关系，因此不构成刑事案件。
建议与后续行动：
- 对于家属：如果认为护士存在过失并导致了病人的死亡，可以首先与医院进行协商，要求医院进行调查并给出解释。如果协商无果，可以向当地的卫生行政部门投诉，或者考虑通过法律途径追究相关责任人的法律责任。
- 对于护士：如果担心自己的行为可能构成刑事犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果。同时，积极配合医院的调查和解释工作，以减轻或避免可能的法律责任。
可能涉及的法律后果：
- 如果构成医疗事故罪，护士可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 除了刑事责任外，护士还可能面临民事赔偿责任，即需要向病人家属赔偿因过失导致的损失。
总结：当班护士没及时发现病人病情导致病人死亡是否构成刑事案件，取决于护士是否存在过失以及该过失与病人死亡之间是否存在因果关系。如果有问题，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。