结论：在起诉对方公司时，不能直接申请冻结其股东账户，但可以申请冻结对方公司的账户，前提是满足法律规定的条件和程序。
一、关于冻结公司账户
在公司起诉公司的法律纠纷中，申请冻结对方公司账户是一种有效的财产保全措施，旨在防止财产流失或确保未来判决的执行。然而，这一措施的采取必须严格遵循法律规定的条件和程序，具体如下：
申请条件：
- 情况紧急：申请人需证明如果不立即采取保全措施，其合法权益将面临难以弥补的损害。这通常包括对方公司有转移财产、隐匿资产等行为迹象，可能导致未来生效判决无法执行或难以执行的情况。
- 提供担保：申请人需向法院提供充分的担保，以赔偿因申请财产保全错误可能给被申请人造成的损失。担保形式灵活多样，如现金担保、房产担保、银行保函等，具体由法院根据案件情况决定。
- 提起诉讼：申请人必须在向有管辖权的法院提起诉讼的同时或诉讼过程中，提出财产保全的申请。
申请流程：
- 提交申请：申请人需向法院提交详细的财产保全申请书，明确说明希望冻结的账户信息、冻结的原因、冻结的金额以及申请保全的事实和理由。同时，提供充分的证据材料支持其申请，如双方存在债务关系的合同、对方可能转移财产的线索等。
- 法院审查：法院将对申请人的申请进行全面审查，包括申请材料是否齐全、申请是否符合法定条件以及是否有必要采取保全措施等。如果法院认为申请符合法律规定且有必要采取保全措施，将作出财产保全裁定。
- 执行冻结：一旦法院作出财产保全裁定，将及时执行冻结对方公司账户的措施。法院执行人员会向相关银行或金融机构送达协助执行通知书，要求其对被申请人名下的账户按照裁定的金额进行冻结。银行等金融机构接到通知后，应依法办理冻结手续。
二、关于冻结股东账户
在一般情况下，股东账户与公司账户是独立的，股东以其出资额为限对公司承担责任，公司的债务一般不直接涉及股东的个人财产。因此，在起诉对方公司时，不能直接申请冻结其股东账户。除非有证据表明股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，此时可以依据《公司法》的相关规定，揭开公司面纱，追究股东的连带责任，但这需要严格的法律程序和证据支持，并非直接申请冻结股东账户那么简单。
三、注意事项
- 临时性措施：财产保全只是一种临时性的措施，旨在保障申请人的合法权益。案件审理结束后，如果判决申请人胜诉且被申请人未主动履行判决义务，申请人可以通过强制执行程序实现自己的权益；如果判决申请人败诉，则因财产保全给被申请人造成的损失，申请人需承担赔偿责任。
- 法院裁量权：法院在审查财产保全申请时拥有裁量权，会根据具体情况判断是否需要采取保全措施。因此，申请人应充分准备证据材料，以说服法院采取保全措施。
- 解除冻结：如果对方提供了相应的担保或者履行了相关的义务，法院可能会解除冻结。同样地，如果最终判决结果对申请人不利，申请人也需承担相应的法律责任和赔偿责任。
综上所述，在起诉对方公司时，应专注于申请冻结对方公司账户，并确保满足法律规定的条件和程序。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。