在拍卖付款后再申请退款，商家能否拒绝退款，这主要取决于拍卖的具体性质、买家的民事行为能力以及是否存在欺诈等违法行为。以下从不同角度进行分析：
拍卖性质与合同效力
- 一般拍卖：如果拍卖是合法、自愿进行的，且买家在拍卖过程中没有受到欺诈或误导，那么一旦拍卖成交并付款，合同即成立并生效。在这种情况下，商家通常有权拒绝买家的退款申请，因为合同已经履行完毕，买家需要承担交易的风险。
- 特殊拍卖：如果拍卖存在违法情形，如拍卖物品为禁止流通物、拍卖过程存在欺诈等，那么合同可能被视为无效或可撤销。在这种情况下，买家有权申请退款，商家则不能拒绝。
买家民事行为能力
- 成年人：如果买家是成年人，具有完全民事行为能力，那么其拍卖行为被视为自愿且合法，一旦付款完成，商家通常有权拒绝退款申请。
- 未成年人：如果买家是未成年人，且拍卖金额超出了其认知和行为能力范围，那么这种拍卖行为可能被视为无效。在这种情况下，未成年人的监护人可以向商家提出申请，要求退回拍卖款项。如果协商不成，监护人还可以通过法律途径解决。
欺诈或违法行为
- 如果商家在拍卖过程中存在欺诈行为，如虚假宣传、隐瞒拍卖物品的真实情况等，或者拍卖行为本身违反了公序良俗或法律法规，那么无论买家是成年人还是未成年人，都有可能申请退款成功。在这种情况下，商家不能拒绝退款申请，否则可能面临法律责任。
法律建议：
- 在进行拍卖前，买家应仔细阅读拍卖规则、了解拍卖物品的真实情况，并理性评估自己的经济能力和风险承受能力。
- 如果买家在拍卖后发现商家存在欺诈行为或拍卖物品存在质量问题，应及时与商家协商解决。如果协商不成，可以向相关监管部门投诉或通过法律途径维护自己的合法权益。
- 对于未成年人参与拍卖的情况，监护人应加强对未成年人的教育和监管，避免未成年人进行与其年龄、智力不相适应的民事法律行为。
可能法律后果：
- 如果商家拒绝合法合理的退款申请，买家可以通过法律途径起诉商家，要求商家承担违约责任或赔偿责任。
- 如果商家在拍卖过程中存在欺诈行为，除了可能面临退款责任外，还可能受到行政处罚或刑事处罚。
总之，拍卖付款后再申请退款，商家能否拒绝取决于多种因素。如果买家遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。