结论前置：父亲借钱后死亡，子女是否需要偿还其债务，主要取决于子女是否继承了父亲的遗产以及债务的合法性。若子女继承了遗产，则需在继承范围内承担债务；若未继承或债务非法，则通常无需偿还。以下是对此问题的详细分析：
一、继承遗产范围内承担责任
继承与债务承担的关系：
- 根据《民法典》的相关规定，子女在继承父亲遗产的同时，也需承担与之相应的债务责任。这是“继承权利同时继承义务”原则的具体体现。
- 如果子女继承了父亲的财产（如房产、存款等），则需在所继承遗产的价值范围内对父亲的合法债务进行偿还。例如，若父亲留下70万元的遗产，同时有30万元的合法债务，子女在继承这些遗产后，需对30万元债务负责。
遗产不足以清偿债务的情况：
- 若遗产的实际价值不足以清偿全部债务，子女只需在遗产价值范围内进行偿还，超出部分除非子女自愿，否则无需承担。
二、放弃继承的免责情况
- 若子女明确表示放弃继承父亲的遗产，则无需对父亲生前所欠的合法债务承担偿还责任。这是因为债务与遗产紧密相关，放弃继承即意味着放弃了与遗产相关的所有权利和义务。
三、债务合法性的考量
- 上述债务承担原则仅适用于父亲生前的合法债务。对于非法债务（如赌债、高利贷等不受法律保护的部分），无论子女是否继承遗产，均无需承担偿还责任。
四、特殊情况说明
子女作为共同借款人或担保人：
- 如果子女曾作为担保人或在借款合同上签字成为共同借款人，那么即使他们未继承遗产，也可能需要承担相应的还款责任。这是因为他们在法律上已经明确承担了还款的义务。
子女未成年且债务发生在其未成年期间：
- 在这种情况下，如果债务是由于父亲作为监护人未尽到监护职责而产生的（如因父亲疏忽导致子女造成他人损害而产生的赔偿债务），子女本身不承担还款责任，但父亲作为监护人可能需要承担。然而，若债务是父亲个人行为产生，且子女未作为共同借款人或担保人，子女通常无需承担还款责任。但需注意，若子女继承了父亲遗产，仍需在继承范围内承担债务。不过，此情况较为特殊，实践中需具体分析。
五、纠纷解决途径
- 在实践中，由于遗产的界定、债务的性质认定等问题可能引发争议，相关利害关系人可以通过协商、调解或诉讼等途径寻求解决方案。其中，诉讼是最终的法律救济途径，由法院根据法律规定作出公正裁决。
总结与建议：
- 子女在父亲去世后是否需要承担其债务，需综合考虑继承情况、债务合法性以及子女是否作为担保人或共同借款人等多个因素。
- 在处理此类问题时，建议子女首先了解父亲的遗产状况和债务情况，然后根据自身情况决定是否继承遗产。若决定继承，则需在继承范围内承担债务；若决定放弃继承，则无需承担债务。
- 若面临复杂的法律问题或争议，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。