开车肇事逃逸并造成人员伤害的情况下，肇事者确实需要赔偿双方的检查费用，这属于赔偿义务的一部分。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、民事赔偿义务
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，肇事者因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括赔偿受害者因事故导致的直接经济损失，如医疗费、检查费、护理费、交通费等。
- 在肇事逃逸的情况下，肇事者不仅需赔偿受害者的直接经济损失，还可能因逃逸行为而面临更重的赔偿责任。因为逃逸行为可能加重了受害者的损害后果，或者导致受害者无法及时获得救治。
双方检查费用的赔偿：
- 受害者的检查费用：作为事故的直接受害者，其因事故导致的检查费用显然应由肇事者承担。
- 肇事者的检查费用：如果肇事者在事故中也受伤，并进行了必要的检查，这部分费用原则上应由肇事者自行承担。然而，在特定情况下，如肇事者能够证明其受伤与事故有直接关联，且该检查是合理必要的，那么这部分费用也可能在赔偿范围内得到一定程度的考虑（但这种情况较为少见，且通常需通过法律程序进行认定）。不过，从常规理解和实践操作来看，肇事者自身的检查费用一般不由受害者承担，而是作为其自身损失的一部分进行处理。但在此问题的语境下，我们主要关注的是肇事者对受害者检查费用的赔偿义务，因此肇事者自身的检查费用在此不作为重点讨论。
二、行政与刑事责任
行政责任：
- 肇事逃逸是严重的交通违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事者可能面临罚款、吊销驾驶证等行政处罚。
刑事责任：
- 如果肇事逃逸行为构成交通肇事罪（如违反交通运输管理法规，发生重大事故致人重伤或死亡且负主要责任），肇事者将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、实际赔偿流程与建议
赔偿流程：
- 在事故发生后，肇事者应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
- 随后，肇事者应与受害者或其家属协商赔偿事宜，或通过公安机关交通管理部门进行调解。如果调解不成，受害者可以向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。
法律建议：
- 肇事者应认识到肇事逃逸的严重性，不仅可能面临更重的民事赔偿责任，还可能承担行政和刑事责任。
- 在事故发生后，肇事者应积极配合调查、主动承担赔偿责任，以减轻法律后果。
- 如果肇事者对赔偿事宜有疑问或无法与受害者达成一致，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
总结来说，开车肇事逃逸并造成人员伤害的情况下，肇事者需要赔偿受害者的检查费用等直接经济损失。同时，肇事者还可能面临行政处罚和刑事处罚。因此，我建议肇事者在事故发生后应积极配合调查、主动承担赔偿责任，并咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。