被保险人身故时，重疾保险金的给付是指定受益人还是法定继承人，取决于投保时是否指定了受益人。具体分析如下：

1. 若投保时指定了受益人：
   根据《保险法》第四十条，被保险人或投保人（需经被保险人同意）可指定一人或数人为受益人。此时，身故保险金直接由保险公司支付给指定受益人，不作为被保险人的遗产处理，无需按法定继承顺序分配。
   例如：若指定配偶为唯一受益人，则配偶直接获得全部保险金，其他亲属无权主张。

2. 若未指定受益人，或指定受益人先于被保险人死亡且无其他受益人：
   根据《保险法》第四十二条，保险金作为被保险人的遗产，按《民法典》继承编规定分配：

   • 第一顺序：配偶、子女、父母；
     
   • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
     例如：若被保险人未指定受益人，其父母、配偶、子女均健在，则保险金由上述人员均分；若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。

建议：

• 投保时明确指定受益人（可指定多人及份额），避免后续继承纠纷；
  
• 若需变更受益人，需书面通知保险公司并办理手续；
  
• 涉及复杂家庭关系（如再婚、非婚生子女）时，建议通过遗嘱或公证进一步明确权益。
  

如有具体案例或条款疑问，可直接向我咨询。