田里烧木头是否会被罚款需视具体情况而定，若违反相关法律法规，则可能面临罚款等处罚。以下从不同角度进行分析：

1. 从环境保护角度：

   • 根据《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规，露天焚烧秸秆、落叶等产生烟尘污染的物质是被禁止的，这包括在田里烧木头如果产生大量烟尘污染。若违反规定，由县级以上地方人民政府确定的监督管理部门责令改正，并可以处五百元以上二千元以下的罚款。

2. 从消防安全角度：

   • 在田里烧木头，如果未采取必要的防火措施，极易引发火灾，对周边农田、林木及居民生命财产安全构成威胁。根据《中华人民共和国消防法》等相关规定，过失引起火灾的，尚不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者五百元以下罚款。若烧木头行为导致严重后果，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

3. 从土地管理角度：

   • 如果烧木头的行为对土地造成了破坏，如烧毁了土地上的植被，导致土地沙化、水土流失等，还可能违反《中华人民共和国土地管理法》等相关规定，面临相应的法律责任。

建议：为了避免不必要的法律风险和环境污染，最好不要在田里烧木头。如果确实需要处理木头等废弃物，建议采取环保、安全的方式，如堆肥、送往回收站等。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。