结论：妈妈为保护孩子不被欺负打了未成年人一巴掌，这一行为可能涉及法律责任，具体责任需根据行为的性质、后果以及相关法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果这一巴掌造成了未成年人身体上的伤害，妈妈可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 若伤害后果轻微，双方可能通过协商解决赔偿事宜；若伤害后果严重，未成年人或其监护人可能会通过法律途径要求赔偿。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果这一巴掌被认定为殴打行为，且情节不构成犯罪，妈妈可能会面临行政处罚。
- 但考虑到妈妈的行为是出于保护孩子的目的，且对象是未成年人，公安机关在处理时可能会酌情考虑这些因素，从轻或减轻处罚。
刑事责任：
- 如果这一巴掌造成了未成年人轻伤或更严重的后果，且妈妈的行为被认定为故意伤害罪，那么妈妈可能会面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 然而，在判断是否构成犯罪时，会综合考虑行为的动机、手段、后果以及行为人的主观恶性等因素。如果妈妈的行为是出于正当防卫或紧急避险的目的，且没有超过必要限度，那么可能不构成犯罪。
二、特殊情况考虑
正当防卫：
- 如果妈妈在打这一巴掌时，是为了防止孩子受到正在进行的不法侵害，且这一巴掌是制止不法侵害所必需的，那么妈妈的行为可能构成正当防卫。根据法律规定，正当防卫不负刑事责任。
紧急避险：
- 如果妈妈在打这一巴掌时，是为了避免孩子遭受更大的危险，且这一巴掌是避免危险所必需的，那么妈妈的行为可能构成紧急避险。紧急避险也不负刑事责任，但可能需承担一定的民事责任（如果避险行为超过了必要限度造成了不应有的损害）。
三、建议与措施
及时沟通：
- 妈妈应尽快与未成年人及其监护人进行沟通，解释行为的原因和目的，并表达歉意。如果可能的话，可以协商赔偿事宜以化解矛盾。
保留证据：
- 如果妈妈认为自己的行为是正当防卫或紧急避险，应尽可能保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）以证明自己的行为是合法的。
寻求法律帮助：
- 如果事情无法通过沟通解决，或者妈妈担心自己可能面临法律责任，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
总结：妈妈为保护孩子不被欺负打了未成年人一巴掌，这一行为可能涉及民事责任、行政责任甚至刑事责任。具体责任需根据行为的性质、后果以及相关法律规定来判断。在处理此类事件时，建议妈妈保持冷静、及时沟通、保留证据并寻求法律帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。