全责司机在保险赔偿后，仍可能面临刑事处罚和行政处罚，具体如下：
刑事处罚：
- 交通肇事罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若全责司机撞死摩托车司机，且负事故全部责任，则可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
- 量刑情节：在量刑时，法院会考虑多种因素，如司机是否逃逸、是否自首、是否积极赔偿并取得谅解等。若司机在事故后积极赔偿并取得被害人家属的谅解，可能在一定程度上减轻处罚。
行政处罚：
- 吊销驾驶证：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。因此，全责司机在面临刑事处罚的同时，还可能被吊销驾驶证。
- 其他行政处罚：根据事故的具体情况和相关法律法规，全责司机还可能面临罚款、拘留等其他行政处罚。
特殊情况说明：
- 若全责司机在事故中存在故意或重大过失，如酒驾、毒驾、超速行驶等，则可能面临更严厉的刑事处罚和行政处罚。
- 若全责司机在事故后逃逸，则可能构成交通肇事逃逸罪，面临更重的刑事处罚，并且吊销驾驶证后终身不得重新取得。
建议：
- 全责司机在事故后应积极配合警方调查，如实陈述事故经过，不要逃逸或隐瞒事实。
- 积极与被害人家属沟通，协商赔偿事宜，尽量取得被害人家属的谅解，以减轻可能的刑事处罚。
- 如有需要，可咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
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