法院副院长家属在本院诉讼的，应当遵循回避制度相关规定，确保案件公正审理。具体处理方式及依据如下：

1. 回避申请的提出
   根据《民事诉讼法》第四十四条及《法官法》第二十二条，若副院长或其家属（配偶、子女、父母等近亲属）与案件存在直接利害关系（如一方当事人、诉讼代理人、证人等），或可能影响公正审理的其他关系（如经济往来、密切交往等），当事人有权申请副院长回避。申请需在案件审理前或审理过程中提出，并说明具体理由及证据。

2. 回避决定的程序
   回避申请由法院院长决定。若副院长本人为院长，则由审判委员会讨论决定。决定需书面形式作出，并告知当事人。若申请被驳回，当事人可申请复议一次，复议期间不停止案件审理。

3. 回避的法定情形
   除上述利害关系外，若副院长曾参与案件前期工作（如调解、咨询），或存在其他可能影响公正的情形（如接受当事人宴请、礼品等），亦需回避。回避制度的核心是“实质公正”，即使未直接参与案件，若存在公众合理怀疑的情形，也可能触发回避。

4. 违反回避制度的后果
   若副院长未依法回避，案件审理程序违法，当事人可依据《民事诉讼法》第二百零七条申请再审。法院将撤销原判决，发回重审或改判。同时，副院长可能面临纪律处分，情节严重者构成《刑法》第三百九十九条“徇私枉法罪”。

实务建议：

• 当事人若发现副院长与案件存在关联，应立即书面申请回避，并留存证据（如通话记录、社交关系证明等）；
  
• 法院应主动审查副院长与案件的关联性，避免程序瑕疵；
  
• 回避制度是司法公正的底线，任何人均不得以职权干预或规避。
  

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