若判决书当事人不同意公告，其核心处理方式及法律后果需根据具体情况分情况讨论：

1. 若当事人对公告送达方式本身有异议：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，送达诉讼文书必须有送达回证，由受送达人在送达回证上记明收到日期，签名或者盖章。受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。因此，公告送达是在直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达等方式均无法送达时的最后一种送达方式。
   • 法律建议：若当事人认为法院采取公告送达方式不当，例如认为自己并非下落不明，或者有其他方式可以送达，应及时向法院提出异议，并提供相关证据，如新的联系方式、居住地址等，以便法院重新考虑送达方式。
   • 可能后果：若法院审查后认为异议成立，可能会撤销原公告，并采用其他送达方式；若异议不成立，公告送达将继续有效，当事人需承担因未及时接收诉讼文书而可能产生的法律后果。

2. 若当事人对判决书内容有异议，而公告仅是送达方式：

   • 法律背景：公告送达只是法院将诉讼文书送达给当事人的一种方式，并不涉及对判决书内容的审查或改变。当事人对判决书内容的异议，应通过上诉或申请再审等法定程序提出。
   • 法律建议：若当事人对判决书内容不服，应在法定期限内（如判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉）提出上诉，或者符合再审条件时申请再审。在上诉或申请再审过程中，当事人可以充分阐述自己的理由和证据，以维护自己的合法权益。
   • 可能后果：若当事人未在法定期限内提出上诉或申请再审，且判决书已生效，则当事人需履行判决书确定的义务。若当事人拒不履行，另一方当事人可以向法院申请强制执行。

3. 针对公告送达的特殊情形处理：

   • 若当事人因特殊原因未能及时接收公告：例如因自然灾害、意外事件等不可抗力因素导致无法及时接收公告，当事人应及时向法院说明情况，并提供相关证据。法院在审查后，可能会根据具体情况决定是否重新公告或采取其他送达方式。
   • 若公告内容存在错误或遗漏：当事人发现公告内容存在错误或遗漏时，应及时向法院提出更正申请，并提供相关证据。法院在审查后，会决定是否更正公告内容。

总结与进一步行动建议：

• 当事人对判决书不同意公告时，应首先明确是对公告送达方式有异议还是对判决书内容有异议。
• 针对不同异议，当事人应采取相应的法律措施，如提出异议、上诉或申请再审等。
• 在整个过程中，当事人应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够准确、公正地处理案件。

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