在处理家庭关系中的此类敏感问题时，首先需要明确的是，收集证据应当遵循合法、合规的原则，任何通过非法手段获取的证据在法律上可能不被认可，甚至可能触犯法律。以下是从合法角度出发，为你提供的建议：

1. 书面证据：

   • 如果父亲与第三者之间有书面的交流，如信件、电子邮件、短信、微信聊天记录等，且这些内容能够直接或间接证明出轨行为，那么这些书面材料可以作为证据。但需要注意的是，获取这些证据时，应确保不侵犯他人的隐私权，比如不要非法侵入他人电子设备或账户。

2. 视听资料：

   • 如果有机会，且在不侵犯他人合法权益的前提下，可以尝试录制视频或音频资料，如父亲与第三者的亲密对话、共同出入某些场所等。但同样要强调，录制过程中必须遵守法律法规，不得在他人不知情的情况下进行偷拍、偷录，尤其是在私人场所。

3. 证人证言：

   • 如果周围有目击者，如邻居、朋友等，他们愿意出庭作证，证明看到父亲与第三者有不正当关系，那么这些证人的证言也可以作为证据。但证人证言的证明力相对较弱，需要结合其他证据一起使用。

4. 其他间接证据：

   • 如父亲与第三者的共同出行记录（如机票、火车票）、共同入住酒店的记录、共同消费的记录等，这些虽然不能直接证明出轨行为，但可以作为辅助证据，与其他证据一起形成证据链。

重要提醒：

• 在收集证据的过程中，务必保持冷静和理智，不要采取过激行为，以免对自己或他人造成不必要的伤害。
• 如果证据收集过程中遇到困难或不确定如何操作，建议及时向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。
• 最终，如果决定通过法律途径解决家庭问题，如离婚等，这些证据将有助于你在财产分割、子女抚养权等方面争取自己的合法权益。但请记得，法律程序复杂且严谨，务必在专业指导下进行。