结论：您可以起诉主播，但具体起诉的罪名或民事责任需根据实际情况确定，同时需确保报警后警方已立案或至少已出具相关证明文件，以便在起诉时作为证据使用。
分析说明：
刑事角度：
- 盗窃罪：如果主播偷走合同的行为符合盗窃罪的构成要件，即主观上具有非法占有目的，客观上实施了秘密窃取行为，且合同具有一定的经济价值，那么您可以向公安机关报案，要求追究主播的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但需要注意的是，合同本身作为纸张可能价值不高，但合同内容所涉及的经济利益或商业秘密可能具有更高的价值，这可能影响盗窃罪的认定。
- 证据要求：您提到有监控证明，这是非常重要的证据。在报警后，应确保警方能够调取并保存该监控录像，作为后续追究主播刑事责任或民事责任的证据。
民事角度：
- 侵权责任：无论主播的行为是否构成犯罪，其偷走合同的行为都侵犯了您的财产权（如果合同具有经济价值）或商业秘密权（如果合同内容涉及商业秘密）。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可以向法院提起民事诉讼，要求主播承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
- 合同效力：如果合同被偷走，但您能够证明合同的存在及其内容（例如，通过其他副本、电子邮件、聊天记录等），那么合同仍然具有法律效力。您可以在起诉时要求主播返还合同或赔偿因合同丢失而造成的损失。
行动建议：
- 报警并保留证据：您已经报警，这是正确的第一步。请确保警方能够调取并保存监控录像，并出具报警回执或立案通知书等证明文件。
- 收集其他证据：除了监控录像外，还应尽可能收集其他能够证明合同存在及其内容的证据，如合同副本、电子邮件、聊天记录、证人证言等。
- 咨询律师并起诉：在收集到足够证据后，建议您咨询专业律师（如我），根据具体情况确定起诉的罪名或民事责任，并准备起诉材料向法院提起诉讼。
后续可能面临的法律后果：
- 如果主播的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，同时您作为被害人有权要求主播赔偿损失。
- 如果主播的行为不构成犯罪，但构成民事侵权，您仍有权要求主播承担民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
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