核心结论：若打麻将被抓后被告知第二天签字，通常意味着需配合执法机关完成处罚程序，签字确认处罚决定或相关笔录，具体处理方式需结合实际情况判断。以下分情况说明：

1. 若涉及治安管理处罚（如赌博或为赌博提供条件）

根据《治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的为赌博提供条件，或参与赌博赌资较大的，可处5日以下拘留或500元以下罚款；情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款。

• 签字性质：若当场已出具《行政处罚决定书》，第二天签字可能是要求你确认处罚内容（如罚款金额、拘留期限等），或补充询问笔录（如赌资数额、参与人员等）。
  
• 注意事项：
  
  • 签字前务必核对处罚决定书内容（如姓名、违法事实、处罚依据、救济途径等），若对事实认定或处罚结果有异议，可当场提出并要求复核；
    
  • 若拒绝签字，执法机关可注明“拒签”并由两名执法人员签字，处罚决定仍生效；
    
  • 罚款需在15日内到指定银行缴纳，逾期可能产生滞纳金或被强制执行。

2. 若仅涉及一般娱乐活动（未达到赌博标准）

若打麻将未以营利为目的，且赌资较小（通常由地方性法规界定，如个人赌资200元以下），一般不构成赌博，可能仅被批评教育或要求停止活动。

• 签字性质：可能是要求签署《训诫书》或《保证书》，承诺不再参与类似活动。
  
• 注意事项：
  
  • 此类文件通常不涉及行政处罚，但需注意内容是否合理（如是否要求“保证不再与特定人员打麻将”等过度限制）；
    
  • 若认为要求不合理，可拒绝签署并要求说明依据。

3. 若涉及刑事犯罪（如聚众赌博或开设赌场）

若打麻将行为被认定为刑事犯罪（如组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计5000元以上，或赌资累计5万元以上），可能面临刑事拘留或逮捕。

• 签字性质：第二天签字可能是要求签署《拘留通知书》《逮捕通知书》或《讯问笔录》。
  
• 注意事项：
  
  • 刑事案件中，签字前务必要求阅读笔录内容并核对是否与陈述一致，若笔录有误可要求修改；
    
  • 刑事拘留后，家属需在24小时内收到《拘留通知书》，可委托律师介入会见、申请取保候审等。

行动建议：

1. 明确签字文件的性质（处罚决定书、笔录、训诫书等），要求执法人员出示执法证件并说明依据；
   
2. 若对文件内容有疑问，可当场提出并要求解释，必要时记录执法人员姓名、警号；
   
3. 若认为处罚过重或程序违法，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；
   
4. 若涉及刑事案件，尽快委托律师介入，避免因签字不当影响后续辩护。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。