结论前置：若被老公公开冤枉出轨，你可以通过以下两种主要途径来维护自身权益，一是提起名誉权侵权诉讼，二是若夫妻感情确已破裂，可提起离婚诉讼并主张损害赔偿。以下为你详细阐述：

提起名誉权侵权诉讼

1. 法律依据 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。你老公公开冤枉你出轨，这种行为可能构成对你名誉权的侵害。
2. 诉讼准备
   • 收集证据：这是关键的一步。要收集能证明你老公公开冤枉你出轨的证据，比如他公开传播的言论记录，像微信聊天记录、短信、邮件等；如果有在公开场合（如家庭聚会、朋友聚会等）进行诽谤的，可以寻找在场证人，让证人出具证人证言；若是有相关的录音、录像资料，也能作为有力证据。
   • 确定被告信息：需要明确你老公的姓名、年龄、住址、联系方式等基本信息，以便法院能够准确送达诉讼文书。
   • 撰写起诉状：起诉状要写明你和被告的基本情况、诉讼请求（如要求停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，还可以要求赔偿精神损害抚慰金等）、事实与理由（详细阐述你老公如何公开冤枉你出轨，以及这种行为给你造成的损害等）。
3. 诉讼流程
   • 提交起诉状和证据：将起诉状和相关证据提交到有管辖权的人民法院，一般是被告住所地或者经常居住地法院。
   • 法院受理：法院会对你的起诉进行审查，如果符合立案条件，会予以受理，并通知你缴纳诉讼费用。
   • 开庭审理：法院会安排开庭时间，在庭审过程中，你需要向法庭陈述事实和理由，出示证据，进行辩论等。
   • 判决：法院会根据庭审情况依法作出判决，如果判决你胜诉，你老公需要按照判决内容履行相应义务。

提起离婚诉讼并主张损害赔偿

1. 适用情形 如果你认为你老公公开冤枉你出轨的行为严重伤害了夫妻感情，导致夫妻感情确已破裂，无法继续共同生活，你可以向法院提起离婚诉讼，并同时主张损害赔偿。
2. 法律依据 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。同时，第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。你老公公开冤枉你出轨，若该行为给你造成了严重精神损害等后果，可视为有其他重大过错，你可以主张损害赔偿。
3. 诉讼准备
   • 收集证据：除了收集能证明你老公公开冤枉你出轨的证据外，还需要收集能证明夫妻感情破裂的证据，比如分居证明（如分居协议、租房合同等）、夫妻之间争吵的记录等。同时，若因你老公的行为给你造成了身体上的伤害或者精神上的疾病等，还需要收集相关的医疗证明等证据，以证明损害后果。
   • 确定被告信息：同样需要明确你老公的姓名、年龄、住址、联系方式等基本信息。
   • 撰写起诉状：起诉状要写明你和被告的基本情况、诉讼请求（如请求判决离婚、要求对方给予损害赔偿等）、事实与理由（详细阐述夫妻感情破裂的原因，你老公公开冤枉你出轨的情况以及给你造成的损害等）。
4. 诉讼流程 与名誉权侵权诉讼的流程类似，先提交起诉状和证据到有管辖权的法院，法院受理后安排开庭审理，最后作出判决。

在处理这类问题时，如果你感到困惑或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。