“离婚撤回起诉处理”这一概念，其实涉及到了两个主要方面：一是“撤回起诉”的法律含义，二是这一行为在离婚案件中的具体应用。下面，我将结合法律知识和实际案例，为您详细解释。

一、撤回起诉的法律含义

撤回起诉，在法律上，是指人民检察院在案件提起公诉后，人民法院作出判决前，因出现一定法定事由，决定对提起公诉的全部或者部分被告人撤回处理的诉讼活动。这一行为通常发生在检察机关认为案件不符合起诉条件，或者存在其他不需要继续追究被告人刑事责任的情形时。

在离婚案件中，虽然不涉及刑事责任的追究，但“撤回起诉”的概念可以类比理解为：原告（即提起离婚诉讼的一方）在法院作出判决前，因各种原因（如双方和解、原告改变主意等）决定不再继续离婚诉讼，而向法院申请撤回起诉。

二、撤回起诉在离婚案件中的具体应用

以您提供的衡东县人民法院审结的谭某甲诉谭某乙离婚纠纷一案为例：

1. 案件背景：谭某甲因谭某乙与他人网上聊暧昧、离家出走等行为，认为夫妻感情破裂，向法院提起离婚诉讼。

2. 撤回起诉的原因：在法院立案后，通过短信送达了应诉文书和开庭传票，但谭某乙拒绝接听电话。承办法官将情况告知谭某甲后，谭某甲表示起诉离婚的目的并非一定要求离婚，而是想通过法院通知对方回来。在了解到采取该种方式可能加剧双方矛盾后，谭某甲决定撤回起诉。

3. 法院处理：法院根据谭某甲的申请，依法裁定准许其撤回起诉。这意味着，谭某甲的离婚诉讼在法院作出判决前被终止，双方夫妻关系在法律上仍然存续。

三、撤回起诉的法律后果与注意事项

1. 法律后果：撤回起诉后，原告不得再以同一事实和理由重新起诉（除非有新情况、新理由）。同时，撤回起诉也意味着原告放弃了通过法院判决离婚的权利，双方需要自行协商解决夫妻矛盾或采取其他合法途径。

2. 注意事项：

   • 撤回起诉应慎重考虑，确保是出于真实意愿且了解后果。
   • 在撤回起诉前，可以尝试与对方沟通协商，寻求和解或调解的可能性。
   • 如果撤回起诉后双方矛盾仍然无法解决，可以考虑寻求其他合法途径（如婚姻咨询、心理辅导等）来帮助改善夫妻关系。

综上所述，“离婚撤回起诉处理”是指原告在离婚诉讼过程中，因各种原因决定不再继续诉讼而向法院申请撤回起诉的行为。这一行为需要原告慎重考虑并了解其法律后果。希望以上解答能够帮助您更好地理解这一概念。