未成年人致人损害，其赔偿责任主要由监护人承担。具体法条及解释如下：
《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：
- 规定：无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 解释：此条明确了未成年人（无民事行为能力人或限制民事行为能力人）致人损害时，其监护人应承担的赔偿责任。若监护人能够证明已尽到监护职责，则可以减轻其责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百八十九条：
- 规定：无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害，监护人将监护职责委托给他人的，监护人应当承担侵权责任；受托人有过错的，承担相应的责任。
- 解释：此条进一步规定了监护职责委托情况下的责任承担。即使监护人将监护职责委托给他人，仍应承担侵权责任；若受托人有过错，则也需承担相应责任。
特殊情况说明：
- 若未成年人有自己的财产（如压岁钱、赠与等），则应从其财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
- 若未成年人致人损害是因学校、幼儿园等教育机构未尽到教育、管理职责所致，则教育机构也应承担相应的补充责任。
综上所述，未成年人致人损害时，其赔偿责任主要由监护人承担。监护人应加强对未成年人的教育和监管，以防止类似事件的发生。若您在此类问题上遇到困难或疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。