配偶可通过提出执行异议或提起执行异议之诉来主张权利，具体需根据财产性质及权利基础选择救济路径。以下分情况详细说明：

1. 若共同财产被执行，配偶主张对执行标的享有排除执行的实体权益
   根据《民事诉讼法》第234条，配偶可向执行法院提出书面异议，主张对执行标的（如房产、车辆等）享有共同共有或按份共有的权利，要求停止执行。例如：

   • 房产登记为夫妻共同共有：若执行依据仅针对一方债务，配偶可主张该房产为共同财产，法院不得直接处置其份额；
     
   • 债务为个人债务：若债务未用于夫妻共同生活，配偶可主张执行标的与其无关，要求排除执行。
     需注意：若异议被驳回，配偶需在15日内提起执行异议之诉，通过诉讼程序确认权利。

2. 若配偶主张分割共同财产以保留部分权益
   根据《民法典》第1066条，若一方隐藏、转移、挥霍共同财产，或伪造共同债务，配偶可在离婚时请求分割财产；在执行阶段，若共同财产已被查封，配偶可依据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第12条，主张分割共同财产（如要求拍卖后保留其份额），但需满足以下条件：

   • 债务为个人债务；
     
   • 财产为不可分割物（如唯一住房）；
     
   • 分割不会损害债权人利益。
     示例：若夫妻共同房产被执行，配偶可要求拍卖后保留50%价款，但需证明该房产非债务形成原因。

3. 若配偶主张债务非共同债务，要求免除责任
   根据《民法典》第1064条，若债务未用于夫妻共同生活、共同生产经营，或未基于双方共同意思表示（如一方私自举债），配偶可主张该债务为个人债务，要求停止执行其份额。关键证据：

   • 债务未用于家庭支出（如转账记录、消费凭证）；
     
   • 配偶未在借款合同上签字或事后追认；
     
   • 债权人明知债务为个人债务（如借款时明确约定）。

操作建议：

• 及时提出异议：在收到执行通知后15日内提出书面异议，避免丧失救济权利；
  
• 收集证据：准备财产权属证明（如房产证、购车合同）、债务用途证据（如银行流水、消费记录）、婚姻关系证明等；
  
• 咨询专业律师：执行程序涉及复杂法律关系，建议委托律师协助起草异议申请或诉讼材料，提高成功率。
  

如有具体案件细节（如财产类型、债务性质等），可进一步向我咨询，我会结合案例为您详细分析。