在交通事故中，如果对方全责，关于保险公司是否垫付医药费的问题，这确实是一个涉及多方面法律和保险条款的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、保险公司的垫付责任
交强险垫付：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及相关法律规定，交强险（即机动车第三者责任强制保险）在特定情形下会垫付抢救费用。这些特定情形包括驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被盗抢期间肇事或故意制造道路交通事故等。在这些情况下，若受害人受伤需要抢救，保险公司接到公安机关交通管理部门的书面通知和医疗机构出具的抢救费用清单后，应在医疗费用赔偿限额内（通常为1.8万元）垫付抢救费用。
- 对于不属于上述特定情形的普通交通事故，交强险虽然无必须垫付的义务，但若受害人情况紧急且医疗费用巨大，您可以联系对方保险公司请求在交强险医疗费用赔偿限额内先行垫付。保险公司会根据具体情况进行审核，并可能进行垫付。
商业三者险垫付：
- 商业三者险合同条款中一般未规定保险公司必须垫付医药费。其赔付通常是在事故责任明确，且伤者完成治疗并提供完整发票和医疗资料后进行。
- 然而，部分商业三者险合同可能包含“医疗费用先行赔付”等类似条款。若合同中有此约定且满足条件，保险公司可能会按约定进行垫付。此外，在某些情况下，经被保险人申请并与保险公司协商，保险公司也可能会考虑提前垫付部分费用，但这取决于保险公司的内部政策和具体协商结果。
二、全责方的垫付责任
- 从道德和公平原则出发，全责方有义务对因其行为造成的损害承担相应的责任，这包括垫付医疗费用。
- 如果保险公司的垫付金额不足以覆盖全部医疗费用，或者肇事车辆未参加机动车第三者责任强制保险，以及肇事后逃逸的情况，全责方仍需对超出保险赔偿限额或救助基金垫付范围的医疗费用承担垫付责任。
三、其他垫付途径
- 协商与调解：双方可通过协商或调解的方式，由对方或其保险公司提前支付部分医疗费用。这需要双方达成一致意见并签署相关协议。
- 道路交通事故社会救助基金：对于经济困难且符合一定条件的伤者，可以申请道路交通事故社会救助基金来垫付医疗费用。这需满足特定的条件和程序。
四、操作建议
- 在处理此类问题时，建议您及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律建议和帮助。
- 了解保险合同的具体内容，特别是关于医疗费用垫付的约定。
- 与对方及其保险公司进行积极沟通，尝试达成垫付协议。
- 若符合条件，及时申请道路交通事故社会救助基金以缓解经济压力。
综上所述，虽然保险公司通常没有法定的义务提前垫付医药费，但在特定情况下或根据保险合同的特别约定，保险公司可能会垫付部分或全部医疗费用。同时，全责方也有义务根据实际情况承担相应的垫付责任。希望这些信息能够帮助您更好地理解和处理这一问题。