针对喝酒人员私自扰乱执勤的行为，可依据具体情况采取以下处理措施：

1. 现场制止与警告
   执勤人员（如警察、安保人员等）在发现喝酒人员扰乱执勤时，应首先通过口头警告、命令其停止违法行为等方式进行制止。若对方配合，可要求其离开现场或采取其他合理措施消除影响。
   法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

2. 强制带离现场
   若喝酒人员拒不配合警告，继续扰乱执勤秩序，执勤人员可依法采取强制措施（如使用警械、约束带等）将其带离现场，以恢复执勤秩序。
   注意：强制措施需符合比例原则，避免过度使用暴力，否则可能涉嫌违法。

3. 行政处罚
   对扰乱执勤且情节较轻的喝酒人员，公安机关可依据《治安管理处罚法》对其处以警告、罚款或行政拘留。若其行为同时构成其他违法（如殴打他人、损毁财物等），可合并处罚。
   示例：若喝酒人员辱骂、推搡执勤人员，可能被认定为“阻碍执行职务”并从重处罚。

4. 刑事责任追究
   若喝酒人员的行为情节严重（如使用暴力、威胁方法阻碍执勤，或造成执勤人员受伤、公私财产重大损失等），可能涉嫌构成《刑法》第二百七十七条规定的“妨害公务罪”，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。
   关键点：需证明行为人主观上具有故意，且客观上实施了暴力或威胁行为。

5. 民事赔偿
   若喝酒人员的扰乱行为导致执勤人员人身伤害或公私财产损失，受害方可要求其承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费、财产损失等）。
   流程：可通过协商、调解或诉讼途径解决。

建议：

• 执勤人员应优先通过非暴力手段制止违法行为，并全程录音录像固定证据；
  
• 若遇暴力抗法，及时呼叫支援并报警，避免单独应对；
  
• 普通群众若目击此类行为，可协助报警或提供证言，但切勿直接介入冲突。
  

如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。