在没有直接证据证明打架的情况下，公安机关一般不能随意进行拘留，但存在某些特定情形时，即便没有直接证据，公安机关也有权依法采取拘留措施。不过，若后续调查未能证实违法行为，应及时解除拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留的基本原则与无证据不得拘留的原则
拘留作为一种限制人身自由的强制措施，必须建立在有证据表明存在违法犯罪行为的基础上。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《治安管理处罚法》等相关法律规定，无论是刑事拘留还是行政拘留，都应有充分的证据支持。在正常情况下，如果没有证据证明某人实施了打架行为，公安机关不能对其进行拘留。
二、特定情形下的拘留
尽管无证据不得拘留是基本原则，但存在以下特定情形时，即便没有直接证据，公安机关也有权采取拘留措施：
正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的：如果打架行为正在发生或刚刚结束，且被公安机关当场发现，那么即便没有直接证据，公安机关也有权对涉事者进行拘留。
被害人或者在场亲眼看见的人指认其犯罪的：如果有目击者指认某人实施了打架行为，那么公安机关可以基于这一指认对涉事者进行拘留，但后续仍需进一步调查取证。
在身边或者住处发现有犯罪证据的：如果公安机关在涉事者的身边或住处发现了与打架行为相关的证据，如凶器、血迹等，那么也有权对其进行拘留。
犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的：如果涉事者在打架后企图自杀、逃跑或在逃，那么公安机关为了防止其逃避法律制裁，也有权对其进行拘留。
有毁灭、伪造证据或者串供可能的：如果公安机关认为涉事者可能毁灭、伪造证据或串供，那么也有权对其进行拘留，以确保案件的顺利调查。
不讲真实姓名、住址，身份不明的：如果涉事者不提供真实姓名、住址，身份不明，那么公安机关为了查明其身份和案件事实，也有权对其进行拘留。
有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的：如果涉事者有流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑，那么公安机关为了防止其继续危害社会，也有权对其进行拘留。
三、拘留的程序要求与后续处理
公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并且拘留后应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。
如果在拘留后，公安机关经过进一步调查取证，发现没有充分证据证明某人实施了打架行为，那么就不应再维持拘留决定，而应及时解除拘留。如果被错误拘留，当事人有权依法申请国家赔偿。
四、打架可能面临的其他法律责任
除了拘留措施外，打架者还可能面临包括行政责任、刑事责任和民事责任在内的其他法律责任。具体来说，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，打架者可能因殴打或故意伤害他人而被罚款、判刑或承担民事赔偿责任。
建议：在遇到打架等纠纷时，建议保持冷静，尽量避免冲突升级。如果已经被公安机关拘留或传唤，应积极配合调查，如实陈述事实，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。