结论：在别人孩子打伤您孩子并已支付医药费的情况下，是否还需要赔偿其他费用，这取决于是否存在其他法定赔偿项目以及这些项目是否已得到赔偿。
分析说明：
医药费已涵盖的赔偿范围：
- 医药费通常涵盖了因伤害直接产生的医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。如果加害方已经支付了这些费用，那么在这一部分上，受害方通常不能再要求额外的赔偿。
可能存在的其他赔偿项目：
- 护理费：如果孩子受伤后需要专人护理，那么护理费可能是一个额外的赔偿项目。这通常根据护理人员的收入状况和护理期限来确定。
- 交通费：如果因治疗孩子伤势而产生了交通费用，如往返医院的出租车费、公共交通费等，这些费用也可能属于赔偿范围。
- 营养费：根据孩子的伤势和医生的建议，可能需要额外的营养补充，这部分费用也可能得到赔偿。
- 精神损害抚慰金：如果孩子的伤势较为严重，或者造成了明显的精神损害，如恐惧、焦虑、抑郁等，那么受害方可能还有权要求精神损害抚慰金。
赔偿的确定因素：
- 实际损失：赔偿的数额通常根据受害方的实际损失来确定。这包括已经产生的费用和可能产生的未来费用。
- 过错程度：在确定赔偿数额时，还会考虑加害方的过错程度。如果加害方是完全过错方，那么他们可能需要承担全部赔偿责任；如果双方都有过错，那么赔偿数额可能会根据过错比例进行分担。
- 证据支持：受害方需要提供充分的证据来支持其赔偿请求，如医疗记录、费用发票、护理证明等。
特殊场景：
- 如果加害方是未成年人，那么其监护人可能需要承担赔偿责任。在这种情况下，即使加害方本人没有经济能力赔偿，其监护人也有义务进行赔偿。
行动建议：
- 如果您认为除了医药费外，还存在其他应赔偿的项目，建议您先与对方家长进行协商，看是否能够达成一致的赔偿协议。
- 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的赔偿请求。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了关注赔偿问题外，还应关注孩子的身心健康和成长环境。如果可能的话，可以寻求心理咨询或治疗来帮助孩子走出阴影。
- 同时，家长也应加强对孩子的安全教育，提高他们的自我保护意识和能力，以减少类似事件的发生。
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