针对您提出的问题“同等责任下，受伤的乘客未支付医疗费用并自行出院后死亡，驾驶员是否需要坐牢”，我将从法律角度为您详细解答。
结论前置：在同等责任下，受伤的乘客未支付医疗费用并自行出院后死亡，驾驶员是否需要承担刑事责任（即“坐牢”），主要取决于乘客的死亡是否与驾驶员的行为有直接的因果关系，以及驾驶员是否存在过错行为且该行为是否构成犯罪。一般来说，如果驾驶员的行为不构成交通肇事罪或其他犯罪，那么就不需要承担刑事责任。
分析说明：
责任划分与因果关系：
- 在交通事故中，如果驾驶员与乘客承担同等责任，那么意味着双方对事故的发生都有一定的过错。
- 乘客未支付医疗费用并自行出院，这是乘客的个人选择，与驾驶员无直接关联。
- 乘客的死亡是否与交通事故有直接的因果关系，需要经过专业的医学鉴定和法律评估。如果乘客的死亡是由于交通事故造成的伤害直接导致，且驾驶员对此有过错，那么驾驶员可能需要承担一定的法律责任。
刑事责任：
- 驾驶员是否需要承担刑事责任，主要取决于其行为是否构成犯罪。例如，如果驾驶员因违反交通法规导致重大交通事故，且负事故主要责任或全部责任，那么可能构成交通肇事罪。
- 在您描述的情况下，如果驾驶员的行为并未构成犯罪，或者乘客的死亡与驾驶员的行为无直接因果关系，那么驾驶员就不需要承担刑事责任。
民事责任：
- 即便驾驶员不需要承担刑事责任，但如果乘客的死亡与交通事故有一定的关联，驾驶员可能仍需要承担一定的民事责任，如赔偿损失等。
- 民事责任的具体承担方式，需要根据双方的过错程度、损害后果以及相关法律法规来确定。
法律建议：
- 如果您是驾驶员，且面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律责任和应对策略。
- 在处理此类纠纷时，应保留好所有相关证据，如交通事故认定书、医疗记录、死亡证明等，以便在需要时提供证明。
综上所述，同等责任下受伤的乘客未支付医疗费用并自行出院后死亡，驾驶员是否需要坐牢并不能一概而论。这需要根据具体情况来判断，包括乘客的死亡原因、驾驶员的行为是否构成犯罪等因素。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。