结论前置：在同等责任交通事故中，受伤者未支付自己应出的医疗费用并自行出院回家后死亡，驾驶员是否要坐牢，这主要取决于受伤者的死亡与交通事故之间的因果关系，以及驾驶员是否存在其他构成犯罪的行为。

详细分析：

1. 交通事故责任与赔偿：

   • 在交通事故中，如果双方被认定为同等责任，那么各自应承担相应的损失，包括医疗费用。受伤者未支付自己应出的医疗费用并自行出院，这并不影响交通事故责任的划分和赔偿义务的承担。

2. 死亡与交通事故的因果关系：

   • 如果受伤者的死亡被证实是由交通事故直接导致的，且驾驶员的行为（如违反交通规则）是事故发生的原因之一，那么驾驶员可能需要承担刑事责任，尤其是在造成严重后果（如死亡）的情况下。
   • 然而，如果受伤者的死亡并非由交通事故直接导致，而是由于其他因素（如自身疾病、未得到及时救治等）导致的，那么驾驶员通常不需要承担因死亡而产生的刑事责任。

3. 驾驶员是否构成其他犯罪：

   • 除了交通事故责任外，驾驶员还需要考虑是否存在其他构成犯罪的行为，如酒驾、逃逸等。如果存在这些行为，并且与受伤者的死亡有因果关系，那么驾驶员可能需要承担更严重的刑事责任。

4. 法律建议：

   • 对于驾驶员来说，最重要的是在事故发生后积极配合调查，提供必要的证据和信息。
   • 如果受伤者死亡，应尽快联系专业律师，了解可能面临的法律责任，并准备相应的法律应对。
   • 同时，驾驶员也应考虑与受伤者家属进行协商，寻求和解或赔偿的可能性，以减轻可能面临的法律后果。

综上所述，驾驶员是否需要坐牢取决于多种因素，包括受伤者的死亡与交通事故的因果关系、驾驶员是否存在其他构成犯罪的行为等。因此，建议驾驶员在事故发生后积极配合调查，并寻求专业律师的法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。