被告人确实有权在符合法定情形时申请推迟开庭，但必须经过法院的审查同意。以下是对这一问题的详细分析：
一、可申请推迟开庭的法定情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人可以在以下情形下申请推迟开庭：
必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：
- 例如，被告人因突发重大疾病、自然灾害等不可抗力因素导致无法按时参加庭审，可申请延期开庭。
- 在民事诉讼中，若关键证人因意外事件无法出庭，被告人也可申请延期以便证人恢复后作证。
当事人临时提出回避申请：
- 若被告人发现审判人员、书记员等与案件存在可能影响公正审判的关系，可临时提出回避申请，导致审理暂停。
- 法院需审查处理该申请，可能导致庭审延期。
需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或补充调查：
- 如被告人在开庭前发现新证据或证人，对案件有重要证明作用，可申请延期审理以准备相关材料。
- 在刑事诉讼中，若检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，也可提出建议要求延期审理。
其他应当延期的情形：
- 这是一个兜底条款，由法院根据案件具体情况判断。
- 例如，被告人因不可抗力（如自然灾害、突发事件）导致无法按时到庭，法院可根据实际情况决定延期开庭。
二、申请推迟开庭的方式和法院的处理
- 申请方式：被告人应向法院提交书面申请，明确说明申请延期审理的理由、拟延期的时间，并提供相关证明材料（如医疗证明、新证据材料等）。
- 法院处理：法院会对被告人的申请进行审查。若认为理由成立且符合法定延期情形，会作出延期审理的决定，并通知其他当事人和诉讼参与人；若认为理由不成立或不符合延期条件，则会驳回申请，按照原定时间开庭审理。
三、注意事项
- 正当理由：被告人不能随意申请推迟开庭时间，必须有正当的法定理由，并且要遵循法定的程序进行申请。
- 尽早提出：申请延期审理应尽早提出，以便法院有足够时间进行审查和安排后续庭审工作。
- 按时出庭：若申请被驳回，被告人应按时出庭参加诉讼，否则可能面临缺席判决等不利后果。
四、实际案例
- 民事诉讼案例：在某合同纠纷案中，关键证人因遭遇交通事故无法出庭，被告人向法院申请延期开庭以便证人恢复后作证。法院审查后认为理由成立，作出了延期审理的决定。
- 刑事诉讼案例：在某知识产权侵权案中，被告人在开庭前发现新证据需收集整理，向法院申请延期开庭。法院审查后认为新证据对案件有重要影响，批准了延期申请。
综上所述，被告人在符合法定情形时，有权向法院申请推迟开庭时间。但最终能否延期审理，取决于法院的具体审查和决定。因此，被告人应充分了解延期开庭的法定事由和程序，以确保自身权益得到妥善维护。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。